九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定（第1课时）教案 （新版）新人教版

1、相似三角形的判定一、教育目标1 .体验两个三角形相似的探索过程，体验从分析得出数学结论的过程，进一步发展学生的探索、交流能力2 .掌握类似于的三角形定义和类似于三角形的预备定理(平行于三角形一边的直线与另一边相交，所构成的三角形类似于原始三角形)，其中两个三角形相似3 .用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单问题二、重点、难点1 .重点：相似三角形的定义是相似三角形的预备定理2 .难点：三角形相似预备定理的应用3 .难点的突破方法(1)注意强调相似三角形定义的符号表示方法(判定性质两方面)。 两个相似的三角形中，三边成比例，各比的前件是相同三角形的三边，比的后件各是另

2、一个三角形的三边，它们的位置不会写错(2)注意相似三角形和全等三角形的区别和关联，明确两者的关系。全等三角形是一个特殊的相似三角形，其特殊的地方全等三角形的相似比为1(3)在用符号表示类似三角形的情况下，要求将对应顶点的字符写入对应的位置，能够立即找到类似三角形的对应角和对应边(4)相似比具有顺序性和对应性(这在上节课中也可以提出):如果是ABC -abc的类似比，abcABC的类似比是它们的关系互为倒数，这在教学中结合了类似比“放大或缩小”的意思(5)“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可简称为“三角形相似的预备定理”三、例题的意图本节课程的两个例题都

3、是补充的主题，其中例1训练学生正确地找到与学生相似的三角形的对应边和对应角，使学生能够找到与全等三角形的对应边、对应角的关系明确相似的三角形中的对应要素。 (2)共通角必定是对应角的最大角或最小角必定是对应角(3)对应角对应的边必定是对应边(4)对应边的对置角必定是对应角即对应边所夹的角必定是对应角例2是让学生用“三角形相似的预备定理”来解决简单的问题。 必须在这里注意。 这个问题，相似三角形的对应边成比例(也可以先写3个比例式，然后分解为2个方程式进行修正)，学生可能最初不熟练，教学中要注意。四、导入教室1 .复习导入(1)相似多边形的主要特征是什么？(2)在相似多边形中，最简单的是相似三角

4、形在ABC和abc中，结果a=a、b=b、c=c。ABC与abc相似，标记为ABC -abc，k是它们的相似比。相反，如果是abcabc ，有a=a、b=b、c=c。(3)问题：如果k=1，这两个三角形有什么关系？2 .引导教材P42的思考，以及学生的探索和证明3 .【归纳】三角形相似的预备定理与三角形一边的直线和其他两边平行相交，构成的三角形与原来的三角形相似五、例题解说例1 (补充)图ABCDCA、ADBC、B=DCA。(1)写出对应边的比例式(2)写一切相等的角求出AB=10、BC=12、ca=6.ad、DC的长度。解析：可以将全等三角形的对应边、对应角的关系进行类比，找出相似三角形中的

5、对应要素。 (3)由于相似三角形的对应边的比相等，所以可以求出AD和DC的长度。解：略(AD=3，DC=5)如例2 (补充)图所示，在ABC中，在DEBC、AD=EC、DB=1cm、AE=4cm、BC=5cm下，求出DE的长度。分析：根据DEBC得到ADEABC，进而得到三角形的性质，另外根据AD=EC求出AD的长度，根据依据求出DE的长度。解：略.六、课堂练习1.(选择)以下各组的三角形必须相似()a .两个直角三角形b .两个钝角三角形c .等腰三角形d .等腰三角形2.(选择)如图所示，在图中相似的三角形被共享()A.1对B.2对C.3对D.4对在ABCD中，如图所示，求出EFAB、DE:EA=2:3、EF=4、CD的长度。七、放学后的练习1、图、ABCAED，其中DEBC写出对应边的比例式。2 .如图所示，ABCAED，其中ADE=B写入对应的