九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定教案3 （新版）新人教版

1、27.2.1类似三角形的判断(3) 使用两个角教学目标1.掌握判断两个三角形相似性的方法：如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，那么这两个三角形是相似的。2.培养学生观察、发现、比较和归纳的能力，感受两个三角形相似性判断法和全等三角形判断法的区别和联系，体验事物之间特殊和一般的关系。3.让学生体验从实验探究到归纳证明的过程，培养学生合理的推理能力。教学重点和难点要点：两个三角形相似性的判断方法及其应用难点：探索两个三角形相似性判断方法3的过程教学设计教学过程设计意图描述新课程介绍：回顾两种三角形相似性判断方法1和2与全等三角形判断方法之间的区别和联系：选征兵役制如果两个三角形的三组对

2、应边的比率相等，那么这两个三角形是相似的。(类似判断方法1)斯堪的纳维亚航空公司如果两个三角形的两组对应边的比例相等，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形是相似的。(相似判断方法2)通过回顾两种三角形判断方法1和全等三角形判断方法(SSS)与两种三角形判断方法2和全等三角形判断方法(SAS)之间的区别和联系，介绍新旧知识，帮助学生建立新旧知识之间的联系，实现事物之间由一般到特殊、由特殊到一般的关系。提问：观察两对三角形，其中两个角度相同的三角形(300和600，或450和450)可能大小不同，但它们看起来相似。如果两个三角形有两组相互对应的角度，它们一定是相似的吗？扩展问题：制作ABC和A1B

3、1C1，使A=A1，B=B1，那么它们的第三个三角形是否满足C=C1？分别测量这两个三角形的边长，然后计算、你发现了什么？(学生独立操作和判断)分析：学生通过测量不难发现这两个三角形中的第三个三角形是满足的C=C1，=.改变这两个三角形的边的大小，而不改变它们的角的大小。再试一次。你有同样的结论吗？(使用标尺和量角器，让学生在做出具体判断前分组合作。(通过以相同的角度观察两对三角形，我们可以发现这两对三角形可能有不同的大小，但它们有相同的形状。学生很容易从实物的比较中直观地了解到，如果两个三角形有两组相互对应的角度，它们很可能是相似的。绘图和动手尺子实验探索命题的可能性，让学生体验重新发现定理

4、的过程，这有助于理解定理。通过让学生在合作小组中合作，可以提高实验效率，培养学生的合作能力。查询方法：询问3改变这两个三角形的边的大小，而不改变它们的角的大小。再试一次。你有同样的结论吗？(教师利用“几何画板”等计算机软件进行动态探究和演示验证，引导学生观察动态变化中的常量因素。(结论：如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，那么这两个三角形是相似的。(定理的证明由学生独立完成)如果A=A1，则B=B1然后ABCA1B1C 1将学生的静态探究与标尺、量角器等绘图工具相结合，将动态探究与“几何画板”等计算机软件相结合，可以丰富学生的探究体验，帮助学生深刻理解定理的内涵。用书面语言、图形语

5、言和符号语言对几何定理进行三维标注，有利于学生认知重构，从而全方位准确把握定理内容。应用新知识：示例2如图272-7所示，字符串AB和CD在点P处相交于点O，核实：援巴方案=PCPD。分析：要证明PAPB=PCPD，你只需要PAC PDB，PAC PDB只需要A=D，C=b让学生了解用相似三角形的判断方法3判断三角形相似性的一般思路，并认识到这与用全等三角形的判断方法AAS和ASA进行相关证明和计算的相似性。用于改善：这本教科书的练习1和练习2利用相似三角形的判断方法3进行证明和计算，使学生在实践中熟悉定理。班级总结：告诉我你在这个班级的收获。让学生及时复习和整理他们在这节课中学到的东西。分配：1.必须做的问题：练习272，2(3)。2.选择一个主题：练习272，问题11。3.备选问题：如果ADAB在d，CEAB在e，AB在f，那么图中相似三角形的对数有一对。作业被安排在不同的层次，这样不同的学生可以在这门课上学到一些东西。备选答案：6设计理念：本课主要探讨相似三角形的判断方法3。由于前两节课已经学习了探索两个三角形相似性的判断示例、判断方法1和判断方法2，本节课尝试将探究方式多样化，将学生的静态探究与绘图工具如标