九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积教案2 （新版）新人教版

1、27.2.3相似三角形的周长和面积一、教学目标1.掌握相似三角形的周长比、面积比和相似比之间的关系，以及证明它们之间关系的两个定理的方法，并用这些定理进行简单的计算。2.在动手参与解决身边实际问题的过程中，增强主动探索和发现数学知识的意识，提高观察和归纳的能力，应用数学知识解决生活中的实际问题。3.在学习过程中，进一步提高独立思考、合作学习和独立评价等学习质量。二，教学重点和难点重点：研究和证明相似三角形的周长比、面积比和相似比之间的关系。难点：相似三角形中周长比、面积比和相似比之间关系的应用。三.教学过程(一)设计海龟无种族冲突的故事进新课4兔子场海龟场221有一只速度极快的乌龟和一只骄傲的

2、兔子在指定的两个四边形场地上比赛。谁先赢得比赛，谁就知道避开乌龟的速度是乌龟的四倍，乌龟只需要一个小时就能跑完一圈。兔子说：“我睡半个小时然后跑，我可以比你先跑完一圈；你认为兔子说的对吗？你能猜出这场比赛的最终结果吗？(从经典的“龟兔赛跑”故事开始，激发学生对这门课的兴趣。(二)独立探索，发现新知识1.分组猜测探究活动，完成以下实验报告相似比圆周率面积比876876从上表可以看出，当相似比等于k时，周长比等于，面积比等于。由此我们可以猜测相似三角形的周长比等于，面积比等于。从上表可以看出，当相似比等于k时，面积比等于，周长比等于。由此我们可以猜测相似三角形的面积比等于，周长比等于。要求：在正方

3、形纸上(正方形的边长为1个单位)，画一幅类似于已知的ABC的图画。但相似比不是1(每组至少画两个案例)；分别计算ABC和的相似比、周长比和面积比，然后填写表格；集团分工：目的：通过实验发现相似三角形的周长比、面积比和相似比之间的关系相似三角形的周长与面积实验报告(学生体验动手实验-观察-思考-归纳-发现的学习过程，总结两个相似三角形的周长比和相似比的关系，面积比和相似比的关系。注重学生的动手实验和探索过程，通过小组合作培养学生的合作意识。(猜测命题：相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的面积比等于相似比的平方。2.验证猜想并得出结论(小组讨论)询问：如果两个三角形相似，它们的周长比等于相似

4、比吗？两个相似的多边形呢？如果ABCABC，相似比是k，那么AB=kAB，BC=kBC，CA=kCA可以得出相似三角形周长的比值等于相似比相似的方法也可以得到相似多边形的周长之比等于相似度扩展问题：探索：(1)如图27.2-11 (1)所示，ABC ABC，相似比k1，以及它们的面积比？图27.2-11 (1)分析：如图27.2-11所示，ABC和ABC的高广告和低广告。ADB=ADB=900和B=BABDABD(在这里，得出的结论是，相似三角形对应于高的比率等于相似比率)=可以得出相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形与中线的比率和与平分线的比率是否等于相似比率？(2)如图27.2-1

5、1 (2)所示，四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比k2。他们的面积比是多少？图27.2-11 (2)* k22 k22相似多边形的面积比等于相似比的平方(三)利用自然，熟悉新知识1.众所周知，这两个三角形是相似的，所以根据下列数据填写表格：相似比21/3Cir100000.00012.解决实际问题在福州中环路建设过程中，遇到了一个实际问题：由于道路拓宽，一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿地被切断，变成了梯形绿地，原有绿地一侧的AB长度从20米缩短为12米(如图所示)。为了保证福州市的绿化建设，市政府规定，因各种原因造成的绿化面积损失，必须按同等面积进行补偿。这就引出了一个问

6、题：丢失的区域有多大？它的周长是多少？你能把生活中的实际问题转化成数学问题吗？实际问题：如图所示，已知在中，deBC，AB=20m，BD=12m，周长为80m，面积为100m2。求的周长和面积。(通过探索、演示和应用来解决实际问题，一方面，学生们探索了从已知到未知的研究方法，另一方面，他们觉得数学源于生活，服务于生活。(3.扩展了CD和BE分别连接到点g，寻找：(1)(2)，、等.(引例变式是培养学生多层次、多角度思维能力的较好形式。学生很难观察复杂图形中的基本图形。教师利用多媒体的力量，通过闪烁图形和改变颜色来突出基本图形，突破困难。(四)总结反思，独立评价1.知识和技能总结：相似三角形的周长比、面积比和相似比的关系；两个相关定理的证明思路和方法；定理的应用(进行简单的计算)。2.独立评估：例如：网格图上两个网格三角形的相似性；对运用定理解题注意点的思考总结；课堂上自我和同伴数学学习成绩的评价：提出自己的困惑、不解或疑问等。3.教师根据学生的自我评价做出适当的评价。(e)分层经营，注重发展1.要求的问题：练习27.2，问题6。2.选择题目：(1)继续探索引用