九年级数学下册 28.1 锐角三角函数(第1课时)学案 (新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、28.1锐角三角函数（第1课时）【学习目标】1. 了解直角三角形中一个锐角固定，它的对边与斜边的比也随之固定的规律.2.理解并掌握锐角的正弦的定义.3.能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值.【重点难点】重点：正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值难点：理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.【新知准备】直角三角形有哪些边角关系和定理？【课堂探究】一、自主探究探究1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为3

2、5m，那么需要准备多长的水管？思考：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值等于 直角三角形中，45角的对边与斜边的比值等于 探究2 任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗l 正弦函数概念：二、尝试应用A10m6mBC1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)sinB=0.8 （ ）2) 如图 sinA=（ ）2.在RtABC中，把三角形的三边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C

3、.不变 D.不能确定3在ABC中，C=90，若AC=3，BC=4，则sinB=_4在RtABC中，sinA=，AB=10，则BC=_三、补偿提高1如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C . D.2在ABC中，C=90，a=8，b=，则sinA+sinB =_3.如图，RtABC中，C=90，CDAB，图中sinB等于哪两条线段的比。 【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获?2. 你还有哪些疑惑？28.1锐角三角函数（第1课时）学案答案【新知准备】1、勾股定理：a2+b2=c22、直角三角形中，30所对直角边等于斜边的一半.3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.4、直角三角形两锐角互余.【课

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