九年级数学下册 27.2 与圆有关的位置关系 1《点和圆的位置关系》导学案(新版)华东师大版

1、点与圆的位置关系导学内容点与圆的位置关系课型新授课主备人执教人学习目标1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念。学习重点点与圆的位置关系一、问题引入1、导入：如图，是一个圆形靶，小明向上面投了7支镖，它们分别落到了A、B、C、D、E、F、H点，由图可以看出：点A、C、D、H在O ，点E在O ，点B、F在O 。2、如下图所示，设O的半径为r，A点在圆内，OA rB点在圆上，OB rC点在圆外，OC r3、在同一平面上，已知O的半径为r，和A，B，C三点：若OAr，则A点在圆 ；若OBr，则B点在圆 ；若OC=r

2、，则C点在圆 。由此可知：知识点1：点与圆的位置关系有三种，分别为： ； ； 。二、多少个点可以确定一个圆问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？试一试画图准备：1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置；也就是说，若如果圆的 和 确定了，那么，这个圆就确定了。2、如图，点O是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则有OA OB画图：1、画过一个点的圆。如图，已知一个点A，画一个过A点的圆你认为可以画多少个过A点的圆？小结：经过一定点的圆可以画 个。2、画过两个点的圆。右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两

3、点，那么圆心到这两点距离要 ，可见，圆心在线段AB的 上。小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上。3、画过三个点（不在同一直线）的圆。提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上， 小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆，并且只能画 个圆思考：同一条直线上的三个点可画 个圆。三、概括我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是

4、三角形三条边的垂直平分线的交点如图：如果O经过ABC的三个顶点，则O叫做ABC的 ，圆心O叫做ABC的 ，反过来，ABC叫做O的 。ABC的外心就是AC、BC、AB三边的 交点。例1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心四、分组练习1、已知O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的位置关系为（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定2、画外接圆：任意画一个钝角三角形，然后再画这个三角形的外接圆。画一个直角三角形，然后再画这个三角形的外接圆。3、判断题： 三角形的外心到三边的距离相等 （ ） 三角形的外心到三个顶点的距离相等 （ ）4、三角形的外心在这个三角形的（ ）A内部 B外部 C在其中一边上 D以上三种都可能5、能过画图的方法来解释上题。在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形） 6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为 。7、若点O是ABC的外心，A=70，则BOC = 。8、