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文档简介

1、数 列,1.1数列的概念,有趣的兔子问题： 某人把一对兔子饲养在围墙内，假设每对兔子每月能生下一对小兔，而每对新生小兔从第二个月开始又具备生育能力，请问：一年后围墙内共有多少对兔子？,表示一对小兔子 表示一对大兔子,1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144.,老师这一周每天的花费：,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,每排钢管的数量：,15，30，20，10，20，50，315,(1)按一定次序排成的一列数叫做数列;,一、 数列的定义,(2)数列中的每个数叫做数列的项;,(3)数列的一般形式可以写成:,简记为an.,思考1：,表示数列,而 只,表示数列的第n项.,思考

2、2：数列与集合的区别,数列中的数是按一定次序排列的, 如果次序不同时,就构成了不同的数列. 如：1,2，3；2,1,3；3,2,1是三个不同的数列。,(2) 在同一数列中,一个数字可以重复出现. 如：0，0,0,0,0，,集合：无序性，互异性，确定性,数列：有序性（基本属性），可重复性，确定性,二. 数列的分类,三、数列的通项公式,如果数列 an 的第n项 an 与n之间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式就叫做数列的通项公式.,例如-1, 1, -1, 1, -1,(1).并不是所有的数列都有通项公式.,(2).若数列有通项公式,形式未必唯一.,例如圆周率的近似值形成的数列: 3,3、1，

3、3、14,3、141，.,(1). , , , , ;,(2).-1 ,2 ,-3, 4 ,-5.,解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到数列的前5项分别为:,例1.根据下面数列的通项公式,写出它的前5项.,如何写数列的通项公式？,1、写通项公式主要是观察数列的特征，找出各项共同的的规律：“两看” “横看”各项之间的关系结构； “纵看”各项与项数n的关系。,2、利用观察法求数列的通项是，要抓住以下几个特征： （1）分式中分子、分母的特征； （2）想铃响的你变化特征； （3）拆项后的特征； （4）各项符号特征等，并对此进行归纳、联想。,注意：对于正负号变化，可用（1）n或（1）n+1来调整。,数列 an :4,5,6,7,8,9,10,数列an :,数列an :2, 4, 6, 8, 10, 12,数列an :1, 3, 5, 7, 9, 11,例2 写出下列数列的通项公式,典型例题：,例3 写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数:,（2）-1, 1, -1, 1, -1,（1）1，2，4，8，16，,三. 数列的图像,从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数,其图像是由一些孤立的点组成.,例3： 请将下列各组数补充完整并写出通项公式.,1, -3, _, -7, 9, _,13, _, _,

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