九年级数学下册 5.2 二次函数的图象与性质导学案(新版)苏科版

1、二次函数图像和特性一、学习目标1.用描述法绘制二次函数图像，总结图像的特征和函数性质。2.理解利用描述法制作y=ax2的图像的过程中，了解二次函数y=ax2的性质。第二，探索新知识：图片二次函数y=x2图像。提示：绘制图像的一般步骤：获取列表(x，y的几组对应值)；描述点(表格中x，y的值表示座标平面中的点(x，y)。连接(使用平滑曲线)。列表：x射线.-3-2-10123.Y=x2.绘制和连接线可以从图像中获得二次函数y=x2的特性。1.二次函数y=x2表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.二次函数y=x2中的二次函数a=_ _ _ _ _ _ _

2、_，抛物线y=x2中的图像洞口_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.收购x的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.观察图像。当两点的横坐标徐璐相反时，函数的Y值相同，每个相应的点都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.抛物线y=x2与对称轴(，)的交点y=x2的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。因此，抛物线与对称轴的交点为抛物线的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.抛物线y=x2具有_ _ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _点(“最高”或“最低”)在这里画画三、学生互动1.函数y=3x2图像洞口，对称轴是，顶点包括：在对称轴的左侧，y随着x的增加，在对称轴的右侧，y随着x的增加而增加。在这里画画2.函数y=-2x2图像洞口，对称轴是，顶点包括：在对称轴的左侧，y随着x的增加，在对称轴的右侧，y随着x的增加而增加。四、教师与学生的互动范例1。已知函数二次函数，洞口上方。m值和二次函数分析公式。范例2 .函数y=ax2(a0)和直线y=2x-3的交点(1，b)。寻找：(1)a和b的值；(2)求出抛物线y=ax2的解析解，求出顶点坐标和对称轴。(3)当x取什么值时，二次函数y=ax2的y随

4、着x的增加而增加？(4)求出抛物线和直线y=-2的两个交点和顶点构成的三角形的面积。五、教室测试1.函数y=ax2(a0)的图像是关于轴的，其顶点是。2.y=2x2函数对称轴是顶点坐标。对称轴的右侧Y随着X的增加而增加。当X=时，函数y具有最大值。3.函数对称轴是顶点坐标。对称轴的右侧y随着x的增加而增加。当x=时，函数y具有最大值。4.函数y=3x2和函数y=-3x2的图像外观不同，但不同。5.二次函数y=(m-1) x2的图像洞口向下移动时，m _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.2二次函数映像和属性名称_ _ _ _ _ _ _ _ _父签名_ _ _ _ _ _ _ _

5、 _父签名1.函数y=2x2的图像洞口为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，顶点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.如果二次函数y=MX具有最低点，则m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.二次函数y=(k 1) x2的图像如图所示，k的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.点A(1，b)是抛物线y=x2的点，b=；点a y轴上的对称点b表示，Y=x2函数(用“in”或“not in”填充)5.如图所示，如果a、b分别是y=x2的两点、直线段ABy轴、AB=6，则直线AB的表

6、达式为()A.y=3b.y=6 c.y=9 d.y=366.寻找线y=x和抛物线y=x2的相交座标。7.如果a 1，则点(a-1，y1)，(a，y2)，(a 1，y3)都是函数y=x2图像中y1、y2、y3的大小判断8.函数图像是围绕y轴的镜像轴，原点为顶点的抛物线(例如y=ax2)然后通过点A(-2，8)。(l)寻找牙齿函数分析公式。(2)绘制函数图像。(3)在抛物线上，写入点B相对于点A和Y轴的坐标，然后计算OAB的面积。9.抛物线y=ax2通过点P (l，-2)时，()也通过A.P1(-1，-2) B. P2(-l，2) C.P3(l，2) D.P4(2，1)10.桥孔形状是洞口向下的抛物线(1)创建牙齿抛物线。(2)使用图像获取水面与抛物线顶点之间的距离为4米时的水面宽度。3)水面宽度为6米时，水面和抛物线顶点之间的距离是多少？(？11.如图所示，已知斜坡AB长度为60米，倾角(即BCAC)牙齿30，BCAC，现在计划从斜坡中点D中挖一些斜面(以阴影显示)，以创建平行于水平线CA的平台DE和新斜坡BE。如果建设的坡