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1、62二次函数 第一课时 班级: 学号: 姓名: 学习目标: 1经历探索二次函数y=x2图象作法的过程,进一步感受应用图象发现函数性质的经验2会用描点法作出函数y=ax2(a0)的图象,能根据图象初步了解二次函数y=x2的性质学习过程:一、自主探究:1 回忆一次函数和反比例函数的图象及其作图方法思考:二次函数的图象是直线吗?是双曲线吗?你打算怎样画出二次函数的图象?二、自主合作:2用描点法画出二次函数y=x2的图象,并观察图象的特征(1)列表:函数y=x2的自变量x的取值范围是 ,根据函数y=x2的特征,选取自变量x的值,计算对应的函数值y,并填入下表x-3-2-10123y=x2(2)描点:以
2、表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标,在图(1)的直角坐标系中描出相应的点(按x的值从小到大,从左到右描点)(3)连线:用平滑的曲线顺次连接所描出的点,即得二次函数y=x2的图象(能用直线连接吗?)图(2)图(1)3思考:二次函数y=x2的图象有什么特征?(可从以下几方面考虑)(1)你能描述图象的形状吗?(2) 图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,与同桌进行交流4在图(2)的直角坐标系中画出二次函数y=-x2的图象5二次函数y=-x2的图象有什么特征?三、自主展示6二次函数y=x2与y=-x2的图象有什么共同特征?7在平面直角坐标系中分别画出下列函数的图象:(1)y= ; (2)y=8在平面直角坐标系中分别画出下列函数的图象:(1)y=- ; (2)y=-四、自主拓展:9二次函数y=x2的图象开口 ,对称轴是 ,顶点是 10点A(2,-4)在函数y=-x2的图象上,点A在该图象上的对称点的坐标是 11二次函数y=与 y=-的图象关于
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