九年级数学下册 29.2 三视图导学案 (新版)新人教版

1、三种观点一、教学目标：1.从投影的角度理解视图和三个视图的概念。2.能画出简单几何图形和物体的三个视图；3.学会根据物体的三个视图来描述几何的基本形状或原型。4.根据三个视图中的数据计算体积和表面积。第二，教学繁重而困难教学重点：能画出简单几何和物体的三种视图；根据物体的三个视图，将描述几何形状的基本形状或原型，教学难点：根据物体的三个视图描述几何的基本形状或原型，并根据三个视图中的数据计算体积和表面积三，教学过程(a)创造条件幻灯片从不同角度展示真实物体的图片，获取视图的概念：当我们从某个方向观察一个物体时，我们看到的平面图形叫做物体的视图。(2)学习新知识三种观点的概念如图(1)所示，我们

2、使用三个互相垂直的平面作为一个投影平面，我们面对的那个被称为正正面下面的那个叫做水平面，右边的那个叫做站在一边。一个物体(如长方体)有三个正射投影在投影平面和正面同时进行获得的从前到后观察物体的视图称为主视图，在水平面上从上到下观察一个物体的视图叫做俯视图；在旁边从左到右观察物体的视图称为左视图图。如图(2)所示，三个投影平面在一个平面上展开在内部，获取该对象的三视图(通过主视图图，俯视图和左视图)。三个视图中的每一个视图，从不同的方面表示对象，并将三者结合起来它能充分反映物体的形状。在这三个视图中，前视图和顶视图代表同一对象的长度。前视图和左视图代表同一物体的高度、左视图和倾斜度视图代表同一

3、对象的宽度，因此三个视图的大小它们是相互关联的。绘制三个视图时，这三个视图应该放在前面准确的位置。并使前视图和顶视图长对齐，前视图和左视图的立面是均匀的。左视图和俯视图的正视图宽度相等通过以上研究，你发现了什么？物体的三个视图实际上是物体在三个不同方向上的正交投影。正交平面上的正交投影是正视图，水平面上的正交投影是俯视图，侧面上的正交投影是左视图(3)典型例子示例1绘制了一些基本几何图形的三个视图，如下图2所示。在分析：绘制的这些基本几何图形的三个视图时，我们应该注意从三个方面观察它们。具体的绘制方法是：1.确定主视图的位置并绘制主视图；2.在主视图的正下方画一个俯视图，并注意与主视图的“长对

4、齐”。3.将左视图直接绘制到主视图的右侧。注意“与主视图齐平”和“与顶视图宽度相等”。解决方案：示例2绘制了支架(一小部分)的三个视图，如图所示。例：这幅画是钢管的正视图，画出了它的三个视图。分析：钢管有内壁和外壁，从一定角度看，内壁是看不见的。为了充分反映三维图形的现状，在绘制时规定：可见部分的轮廓绘制为实线，不可见部分的轮廓绘制为虚线，因为它被其他部分阻挡。示例4根据以下三个视图命名三维图形。在分析三视图想象的：立体图形时，首先要根据前视图、顶视图和左视图分别想象立体图形的正面、顶部和左侧，然后综合考虑整个图形。解决方案：(1)从三个方向看三维图形，图像都是矩形的。可以想象，整体上是一个长

5、方体，如图(1)所示；(2)从正面和侧面看，图像是等腰三角形；从上面看，图像是圆形的；可以想象整个：是一个圆锥体，如图(2)所示。例5一家工厂需要加工一批密封的罐头。设计师给出了密封罐的三个视图(如下所示)。Pl分析：对于一些三维图形，如果沿着一些线(例如棱镜边)切割，三维图形的表面可以被展开成平面图形展开图形。在实际生产中，三个视图和展开图经常一起使用。解决这个问题的想法是从视图中想象密封罐的三维形状，然后绘制展开的图形来计算面积。从三个视图中可以看出，密封罐的形状为正六角棱柱体(如图(左)。密封罐高50毫米，底部正六边形直径100毫米，边长50毫米，图(右)为其放大图。从展开的图中可以看出，制作密封罐所需的钢板面积为(4)巩固练习1.画圆锥的三个视图2.如下图所示，水平放置的圆柱形对象中间有一根细棒，因此该几何图形的左视图为()3.如图所示，将两个圆盘、一个茶桶、一个球和一个蒙古包模型放在一起，其主视图为()。4.下面给出的三个视图代表什么几何图形？直四边形棱柱5.机器零件的三个视图如图所示(单位：厘米)。这个机器零件是什么样的三维图形？它的体积是多少？四.课堂总结你在这节课上学到了什么？1.学习视图和三个视图