九年级数学下册 二次函数教案 新人教版

1、二次函数教学目标：1.让学生从实际情况出发，体验探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，并进一步体验如何用数学方法描述变量之间的定量关系。2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。3.可以建立简单的二次函数模型，并根据实际问题确定自变量的范围。4.二次函数的解析表达式用待定系数法求得。教学重点：二次函数的概念和解析公式教学难点：本节合作学习涉及的实际问题比较复杂，要求学生具有很强的概括能力。教学设计：一，新课程的引入问题1。有一根12米长的绳子，用来围住一个长方形。如何封闭它以最大化容纳面积？小明认为当封闭的矩形是正方形时，它的面积最大。他说得通吗？问题2。许多学生喜欢打篮球。你知

2、道：投篮时篮球的底线是什么吗？当篮球到达最高点时，如何计算它的高度？这些问题可以通过学习俄罗斯二次函数的数学模型来解决。今天我们学习“二次函数”(板书项目)第二，解释新课请使用适当的解析函数来表达以下问题中两个变量y和x之间的关系：(1)面积y (cm2)和圆半径x (Cm)(2)王先生在我行存款2万元，先存一年期。一年后，银行自动将本金和利息转入另一个一年期。一年期存款年利率为文x，两年后，王先生获得本金和利息合计为人民币Y元；(3)拟建温室平面图如图所示。如果温室的外围是一个周长为12米的长方形，室内通道的大小如图所示，边长为x(厘米)，种植面积为y(平方米)(一)教师组织合作学习活动：1

3、.首先，试着写出y和X之间的解析函数.2.以上三个问题先容易后难。在个人探索的基础上，小组合作交流，共同讨论。(1)y=x2(2)y=2000(1 x)2=20000 x2 40000 x 20000(3) y=(60-x-4)(x-2)=-x2 58x-112上述三种分辨率函数的共同特征是什么？让学生充分表达自己的观点，提出自己的观点。教师总结：经过简化，上述三个解析函数的形式为y=ax bx c (a，b，c为常数，a0)。板书：我们把形式为y=ax bx c(其中a、b和c是常数，a0)的函数称为二次函数表示a为二次系数，b为线性系数，c为常数项，请说出上述三个解析函数中的二次系数、线性

4、系数和常数项(2)做点什么1.下列哪些函数是二次函数？(5)2.分别命名下列二次函数的二次项系数、线性项系数和常项：(1) (2) (3)3.如果函数是二次的，m的值是。第三，解释例子例1。众所周知，当x=1时，二次函数的函数值为4；当x=2时，函数值为-5。找出这个二次函数的解析表达式。这个问题没有那么难，但它反映了寻找第二个解析函数的一般方法，这种方法允许学生说话，而老师在黑板上演示，强调写作格式和思维方法。第四，课堂练习给定二次函数，当x=2时，函数值为3；当x=-2时，函数值为2。找出这个二次函数的解析表达式。例2，如图所示，正方形纸板的边长为2厘米，四个全等的直角三角形(图中阴影部分

5、)从纸板上切下。假设AE=BF=CG=DH=x(厘米)，四边形EFGH的面积为y(厘米2)，并求出：(1)y关于x的分解函数和自变量x的取值范围(2)当x为0.25、0.5、1.5和1.75时，对应四边形EFGH的面积用列表表示。ABEFCGDH方法：(1)学生独立分析和思考，尝试写Y对X的解析函数，教师巡回指导。(2)第一个问题可以用许多方式来回答，例如：差分法：四边形EFGH面积=正方形ABCD面积-直角三角形AEH DE4面积(3)对于自变量的范围，要求学生在实际问题中确定自变量的实际意义。(4)对于第(2)项，在求解和制表后，重要的是让学生看到X值和Y值之间的对应关系和内在规律：随着X值的增加，Y值先减小后增大；y的值具有对称性。练习：用20米的栅栏围起一个长方形的花坛(如图)