九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.1.1 反比例函数学案(新版)新人教版

1、26.1.1反比例函数【学习目标】1、 体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、能用待定系数法求反比例函数关系式。【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。【学习难点】反比例函数的解析式的确定。【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引一、【自主学习】提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人

2、均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与应变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1）（2）（3）2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？归纳总结：1、三个函数表达式：、S有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？2、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论：反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？二、【自我尝试】例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？1 ；变式训练11、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？

3、若不是，请说明理由。2、已知函数是反比例函数,则 m =当m = ，函数是反比例函数。例2：已知是的反比例函数，当时，1 写出与的函数关系式。（2）求当时，的值3、 【合作学习】1、若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求当x=5时，y的值2、已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值四、【当堂检测】1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、 B、 C、xy=5 D、2、把xy=-1化为y=的形式，其中k=3、当m时，关于x的函数是反比例函数？4、已知y与x成反比例，且当x2

4、时，y3，则y与x之间的函数关系式是，当x3时，y5、如果y与x成正比例，x与z成反比例，那么y与z之间的函数关系是（）A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不确定五、【课后作业】1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。3、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为4、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求y=2时x的值。已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=4。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。学生独立完成后教师提问学生总结归纳反比例函数概念学生独立完成，然后分小