九年级数学下册 第28章 统计初步学案沪教版五四制

1、统计初步教育目标理解统计的意义。确定基本统计信息和相关计算应用程序，例如表示数据集平均水平的量(平均值、加权平均值、中位数、公众数等)、表示数据集波动程度的量(等式、标准差)，以及表示数据集分布的量(频率、频率)。重点，难点平均值、加权平均值、中值和公数、方程、标准差讲课内容一梳理要点(a)平均、群众数和中位数1.全部、个人、样品和样品容量总的来说，是考察对象的整体，总的来说，每个考察对象都是个体。从整体中提取的某些对象称为完整样本，而样本中的对象数称为样本容量。2.平均。中值，群众数。中值：按大小顺序对数据集进行排序，最中间的数据(或最中间两个数据的平均值)称为牙齿数据集的中值。中数：数据集

2、中出现次数最多的数字称为牙齿数据集的中数。4.中数、中数、平均值从不同角度描述数据集的集中趋势。在牙齿中作为平均值应用最广泛。(b)分散和标准差1.分布：(1)定义：样品的每个数据和样品平均值的差异平方的平均值称为该样品的方差。(2)方差的计算公式：(3)方差的简化计算公式：(4)数据的规则变化对平均值和方差的影响。2.标准差：样本方差的算术平方根称为样本标准差3.样例分布和样例标准差均测量样例变化大小特性的数量。样本方差和标准方差越大，样本数据的波动就越大。也就是说，稳定性差。(c)频率分布：1.频率分布：频率分布反映了样例数据在每个小范围内所占比例的大小，从而估计了总体分布规律。2.获得一

3、系列数据频率分布的一般步骤：(1)计算最大值和最小值之间的差值。(2)确定组间距和组数。(3)确定点。(4)热频率分布表。(5)图片频率分布直方图。相关名词：频率分布表中每个组内下落的数据数称为频率。每个组的频率与总数据数的比率称为牙齿组的频率。频率分布直方图：二典型案例问题范例1。为了调查上海市初中毕业升学数学考试情况，12.5万考生中挑选了1200名考生的成绩，以下哪一项是正确的()A.12.5万名考生数学考试成绩的总和是全体B.每个考生的考试成绩都是个人C.1200名考生是标本D.1200名候选人的成绩是样品容量。分析：牙齿主题主要调查对四个茄子基本概念的理解。这里的考察对象不是考生的“

4、数学成绩”李志“学生”牙齿。因此，12.5万名考生的数学考试成绩总体上各考生的数学考试成绩为个人。1200名考生的数学考试成绩为全部样品，1200是样品容量，所以选择B。范例2 .为了制定本市初中一、二、三年级学生校服的生产计划，相关部门准备调查180名初中男生的身高，目前有三个茄子调查方案。A.少年体育学校对180名男篮球、排球选手的身高进行测量B.查找有关180名外地男子身高的统计资料C.本市市区及郊区县分别选定了2家完全初中、初级初中，并在这些学校相关年级(1)班中用抽签方法选拔了10名男子，测了身高为了达到估计本市初中三年级男生身高分布的目的，你认为采用上述任何调查方案都比较合理，为什

5、么？分析：本问题要从给定的三个茄子调查方案中选择合理的方案，说明原因，这要认识到统计的基本思想，才能做出正确的选择和合理的解释。解决方案：方案C比较合理。因为方案C采用随机抽样方法，随机抽样比较有代表性，与用样品估计总体统计思想一致。范例3 .平均以下各组的数据：(1)-0.1，0.3，0.6，0.2，-0.4(2) 39，29，31，36，38，37(3) 3.7，3.5，3.5，3.6，3.5，3.7，3.7分析：(1)有5个数据，大小分布比较分散，最好使用定义法。(2)的6个数据都接近35，可以使用新的数据方法。(3)某些数据重复多次，可以通过选择加权平均公式获得。解决方案：(2)取a=

6、35，用原始数据分别减去35，新数据如下。4，-6，-4，1，3，2(3)数据中3.7出现了3次，3.5出现了3次，3.6出现了1次范例4 .一家公司想聘用一名职员，3名申请人A，B，C的原始分数见下表。如果用5个远视分数的平均值来打分，谁会被录用？根据契机、工作经验、电脑运营、社交能力、生产力的远视分数，分别进行10%、15%、20%、25%、30%的综合分数，会聘用谁？解决方案：人A最高，将被录用。(2)第二种方法综合得分，得到xA=3.8，xB=3.65，xC=4.05，因此申请人c得分最高，将被录用。注：根据原始分数的平均分数牙齿强调“工作经验”和“电脑运营”，根据后一种方法综合强调“

7、社交能力”和“工作效率”，各有优点。范例5 .一位鞋店在一段时间内卖出了20双女士用鞋，其中各种尺寸的鞋销售量列在表中。指出牙齿数据集的中位数、中位数。分析：数据频率最高的数字是中位数，20是偶数，因此最中间的两个数据的平均值是中位数。解决方案：在牙齿数据集中，30，21的发生频率都是5，因此，大众数量为30厘米，21厘米注意：1 .数据集中的公共数量可以超过一个。2.牙齿问题求中值，排列数据时容易犯以下错误。资料排序20，21，23，25，28，30范例6 .有14个数据。从小到大的平均值为34。目前，一名同学将牙齿数据集的前8个数字的平均值求为32，最后8个数字的平均值求为36，得出牙齿数

8、据集的中间值。分析：牙齿数据集共有14个，排序顺序从小到大。中间值应是中间两个数据的平均值，只需要中间两个数据或其和。(大卫亚设，美国电视电视剧)解决方案：牙齿数据集的前6个数据之和为x，中间2个数据之和为y，最后6个数据之和为z，从问题中获得。得到-，y=68最中间的两个数据的平均值为34，因此牙齿14个数的中位数为34。范例7 .如图所示，ABC加工为锐角三角形残留物，边BC=120毫米，高AD=80毫米，矩形零件，矩形一侧位于BC上，其他两个顶点分别位于AB，AC上，设置牙齿矩形长度QM=y。(1)求出y和x之间的函数关系。(2) X和Y分别取什么值时，矩形PQMN的面积最大？最大面积是

9、多少？(3)矩形PQMN的面积最大时，其长度和宽度为T的一元二次方程。试验狗数据的重数和平均值，A和B的值。分析：牙齿问题综合性强，内容包括几何、函数、方程和统计知识。解决方案：(1)问题表明，APNABC(2)矩形PQMN的面积为s因此，x=40毫米，y=60毫米，矩形PQMN面积最大，最大面积为2400平方毫米。a，10，12，13，b群众数为10a=10或b=10如果B=10，则得到a=15。范例8 .甲、乙两种农作物中，每种提取10株树苗，分别按以下方法测定高度(单位：厘米)。甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11

10、。问：(1)哪些作物的幼苗生长得更高？(？(2)什么农作物的苗长得比较整齐？(？分析：比较两种农作物苗的高平均水平，就可以知道哪种农作物长得高，计算两种农作物苗的高差异，比较可以知道哪种农作物长得比较整齐。解决方案：两种作物的平均苗高相同。/甲种农作物的苗长得比较整齐。答：甲、乙两种作物的幼苗一般都很高，甲种作物的幼苗长得比较整齐。范例9 .数据集1、2、3、x、-1、-2、-3。其中x是小于10的正整数，数据的方差是求该数据方差的整数。分析：牙齿数据组包含未知数据，需要分布，必须首先获取未知数据，建立分布和未知数据之间的关系是解决牙齿问题的关键。解决方案：x是小于10的正整数，S2是整数x=7范例10 .在对一个班的数学考试成绩的统计分析中，每个评分段的人数为(分数为正整数，满分为100分)。查看图表，回答以下问题：(1)牙齿班有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学生名(2)69.5至79.5牙齿组的频率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；请估计一下牙齿班这次考试的平均成绩。分析：图表反映了每个评分段对应的人数，是理解图表