九年级数学下册 第27章相似学案 人教新课标版

1、第二十七章相似测试1图形的相似性学习要求1.理解相似图形、相似多边形和相似比率的概念。2.掌握相似多边形的两个基本属性。3.理解四条线段是“比例线段”的概念，掌握比例的基本性质。课堂学习测试首先，填空1._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是一个类似的数字。2.对于四个线段A、B、C和D，简称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果两个多边形满足_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _，则这两个多边形称为相似多边形。4.相似多边形_ _ _ _ _ _ _ _称为相似比。当相似比是1时，两个相似的数字_ _ _ _ _ _ _ _ _。如果多边形甲和多边形乙的相似比是k，那么多边形乙和多边形甲的相似比是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.相似多边形的两个基本属性是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.比例的基本性质是，如果四个不等于零的数成比例，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。相反，它也是真实的，即，_ _ _ _ (a，b，c和d不是零)。7.如果2a-3b=0且b0已知，则a:b=_ _ _ _ _ _。8

3、.如果x=_ _ _ _ _ _。9.如果是这样，_ _ _ _ _ _。10.在比例尺为1: 20000的地图上，测量出a和b之间的距离是5厘米，所以a和b之间的实际距离是_ _ _ _ _ _米.第二，选择题11.在下图中，具有相似形状的组是()12.下图必须类似于图是()A.任何两颗钻石。任何两个正三角形C.两个等腰三角形两个矩形13.为了制作两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架A的三个边分别为50厘米、60厘米和80厘米，三角形框架B的一个边长为20厘米，因此合格的三角形框架B的总长度为()A.1种乙2种丙3种丁4种第三，回答问题14.已知：如图所示，梯形ABCD类似于梯形

4、ABCD ，ADBC，A D B C ，A=A 。ad=4，a d=6，ab=(1)梯形ABCD和梯形ABCD之间的相似比k；(2)a b 和BC的长度；(3)DC。合成、应用和诊断15.已知：如图所示，在ABC中，ab=20，BC=14，AC=12。 ade与ACB相似。aed=b，de=5。找出广告和广告的长度。16.已知：如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点o、A、B、C和D的中点，点o、A、B、C和D分别是OA、OB、OC和OD。试着判断四边形ABCD是否与四边形ABCD相似，并解释原因。拓展、探索和思考17.如下图a所示，在矩形ABCD中，ab=2ad。如图b所示，线段EF=10

5、，取EF上的一个点m，以em和MF为边制作矩形EMnh和矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD，设Mn=x，当x为数值时，矩形EMNH的面积s有最大值。最大值是多少？测试2个相似的三角形学习要求1.理解相似三角形的相关概念，并正确找到相应的角度和边。2.掌握相似三角形判断的基本定理。课堂学习测试首先，填空1.DEFABC指DEF和ABC _ _ _ _ _ _ _ _，其中D点对应_ _ _ _ _ _ _ _，E点对应_ _ _ _ _ _对应，f点对应_ _ _ _ _ _ _ _；E=_ _ _ _ _ _；DEAB=_BC，ACDF=ABBC。2.DEFABC，如果相似比k=1，DE

6、F _ _ _ _ _ABC；如果相似比k=2，那么_ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _。3.如果ABCA1B1C1，相似比是K1；A1B1C1A2B2C2，相似比k2，然后 ABC _ _ _ _ _ a2b2c2，相似比_ _ _ _ _ _ _ _。4.相似三角形判断的基本定理是它平行于三角形。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _和原始三角形_ _ _ _ _ _ _ _。5.已知：如图所示，在ADE，BCDE，然后ADE_ _ _ _ _ _；第二，回答问题6.已知：如图所示，根据以下条件试写相应边的比例公式。(1)中频模数转换器CDB；(2)如果ACDAB

7、C；(3)如果BCDBAC。合成、应用和诊断7.已知：如图所示，ABC，AB=20cm厘米，BC=15cm厘米，AD=12.5cm厘米，DEBC。找出德的长度。8.已知：如图所示，adbecf(1)验证：(2)如果AB=4，BC=6，DE=5，求EF。9.如图所示，取APM边缘的两点B和C，穿过B的平行线为AM，穿过M的平行线为N，穿过N的平行线为MC，穿过AP的平行线为D。拓展、探索和思考10.众所周知：如图所示，e是在ABCD边上的一个点，而CE在f点与BD相交，BF=15cm，所以求DF的长度。11.已知：如图所示，AD是ABC的中线。(1)如果e是AD的中点，射线CE在f处穿过AB，它

8、被求解；(2)如果E是AD上的一个点，而射线CE在F处穿过AB，则找到测试3相似三角形的确定学习要求1.掌握相似三角形的判断定理。2.比例线段可以通过证明三角形的相似性来证明或计算。课堂学习测试首先，填空1.由一边的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _和另一边的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _组成的三角形与原来的三角形相似。2.如果两个三角形中的_ _ _ _ _ _ _ _对应于边的_ _ _ _ _ _ _ _，那么这两个三角形是相似的。3.如果两个三角形的_ _ _ _ _对应边的比例相等，并且_ _ _ _ _相等，那么这两个三角形是相似的。4.如果一个三角形的_ _ _ _

9、_ _ _ _角和另一个三角形的_ _ _ _ _ _ _ _角相同，那么这两个三角形是相似的。5.在ABC和ABC中，如果A=56，B=28，A=56，C=28，则这两个三角形相似的结论是_ _ _ _。原因是6.在ABC和ABC中，如果A=48，C=102，A=48，B=30，则这两个三角形相似的结论是_ _ _ _。原因是7.在ABC和ABC中，如果A=34，AC=5厘米，AB=4厘米，A=34，AC=2厘米，AB=1.6厘米，这两个三角形相似的结论是_ _ _ _。8.在ABC和DEF中，如果AB=4，BC=3，AC=6；DE=2.4，EF=1.2，FD=1.6，那么这两个三角形相似的

10、结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.如图所示，如果ABC的高AD和高BE在点F相交，则图中有_ _ _ _ _对相似的三角形。有9个问题的图10.如图所示，在ABCD中，g是BC延长线上的一点，AG和BD在e点相交，DC在f点相交，该图中有_ _ _ _ _对相似的三角形。10个问题地图第二，选择题11.如图所示，无法判断ABCDAC的条件是()A.乙=数模转换器B.生物活性炭=模数转换器C.AC2=DCBCD.AD2=BDBC12.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，e是AD的中点，取AB上的一个点f，这样CBFCDE

11、，那么BF的长度是()A.5B.8.2C.6.4D.1.813.如图所示，小正方形的边长都是1，因此以下选项中阴影部分的三角形类似于ABC()第三，回答问题14.已知：如图所示，在RtABC中，acb=90，CDAB在d中，考虑一下。(1)图片中哪两个三角形相似？(2)核查：AC2=ADAB；BC2=BDBA；(3)如果模数=2，分贝=8，计算交流电、交流电和直流电；(4)如果交流=6，直流=9，则找到交流、直流和直流；(5)验证：ACBC=美国律师协会.15.如图所示，如果d、e和f分别在OA、OB和OC上，则DFAC和efBC。验证：(1)外径外径=外径外径；(2)ODEOAB；(3)AB

12、C;DEF。合成、应用和诊断16.如图所示，已知ABCD，AD和BC在点e相交，f是BC之上的点，并且EAF=c .验证：(1)电弧炉=乙；(2)AF2=FEFB。17.已知：如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，b90，直径为AD的半圆在e点与BC相切.验证：ABCD=BEEC.18.如图所示，AB是O的直径，BC是O的切线，切点是b点，d点是O上的点，adoc。验证：ADBC=OBBD.19.如图所示，在o中，CD穿过o的中心，CDAB在d中，和弦CF穿过e中的AB .验证：CB2=CFCE.拓展、探索和思考20.已知d是BC侧延长线上的一点，BC=3cd，DF在e点与AC侧相交，AE=2

13、ec。试着找出房颤和房颤的比例。21.众所周知：如图所示，在ABC中，bac=90，AHBC在h，以AB和AC为边，在RtABC外做等边ABD和ACE，试判断BDH是否与AEH相似，并说明原因。22.众所周知：如图所示，在ABC中，c=90，p是AB上的一个点，p点与a点不重合，当PEAB在e点穿过AC时，p点与c点不重合，如果ab=10，AC=8，让AP=x，四边形PECB的周长为y。测试4相似三角形应用示例学习要求可以用类似三角形的知识来解决简单的实际问题。课堂学习测试首先，选择题1.众所周知，一棵树的影子长度为30m，同时长度为1.5m的标杆的影子长度为3m，所以这棵树的高度为()A.1

14、5mB.60mC.20mD2.斜坡长70米，高5米。把东西从斜坡的起点推到斜坡上20米处，然后停下来。停车处的高度为()工商管理硕士3.如图所示，阳光从教室的窗户进入房间。窗框AB在地面上的阴影长度为1.8m，窗户下檐与地面的距离为BC=1m，EC=1.2m，因此窗户的高度AB为()图3A.1.5mB.1.6mC.1.86mD.2.16m4.如图所示，AB是一个靠墙的长梯子，B脚离墙角1.6m，梯子上的D点离墙1.4m，BD长0.55米，所以梯子是()图4A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m第二，填空5.如图所示，为了测量树AB的高度，测量员在d点立了一个高度为CD=2m的

15、基准。现在测量员可以从E点看到杆子的顶端C与树的顶端A在同一条直线上。如果测得的BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，则树AB的高度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图56.如图所示，点光源S位于平面镜上。如果在点p处看到点光源的反射光，并且测量AB=10m，BC=20cm，PCAC和PC=24cm，那么从点光源s到平面镜的距离，即SA的长度，是_ _ _ _ _ _ _ _ cm。图6第三，回答问题7.众所周知，如图所示，方形板PQMN。应从高度AD=80毫米、底边BC=120毫米的三角形边角料中切出，并计算其

16、边长。8.如果课本中的文字大小为4米3.5毫米(高和宽)，学生座位到黑板的距离为5米，那么老师能在黑板上写几个大的字，让学生看着课本时，感觉和课本中的字一样，垂直放置在离阅读桌30厘米的地方。合成、应用和诊断9.一个同学想用树的影子来测量树的高度。在某个时刻，他测量了一根1米长的竹竿的影子长度，但当他立即测量影子时，因为树离建筑物很近，影子没有完全落在地上，有些影子在墙上。如图所示，他首先测量留在墙上的阴影高度为0.8米，然后测量地面的阴影长度为5米。请计算这棵树的高度。10.(针孔成像问题)根据图片中的尺寸(如图所示，ABAb)，物体Ab的长度与物体AB的长度有什么关系？你能说实话吗？11.

17、在一次数学活动课上，李先生带领学生测量了教学楼的高度。在太阳下，黄丽同学BC身高1.65米的影子长度BA测量为1.1米，同时教学楼de的影子长度DF测量为12.1米，如图所示，请根据测量数据测量教学楼de的高度(精确到0.1米)12.(1)已知：如图所示，在矩形ABCD中，AC和BD在o点相交，OEBC在e点，ED在f点连接到OC，FGBC在g点，并验证g是线段BC的三等分点。(2)请模仿上述画图方法，在原图上画一个BC的四分点。(要求：写出练习，保留绘图痕迹，不需要证明)测试5相似三角形的性质学习要求掌握相似三角形的性质，解决相关的计算或证明问题。课堂学习测试首先，填空1.相似三角形的对应角

18、为_ _ _ _ _ _，对应边的比例等于_ _ _ _ _ _。2.相似三角形对应边上的中线之比等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.相似三角形的周长比8.同一个圆的内接正三角形及其外接正三角形的周长比和面积比是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.同一个圆的内切圆和外接圆的周长比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _