九年级数学下册《2.5 用三种方式表示二次函数》学案 北师大版

1、2.5岁茄子法表示二次函数学习目标：1.通过表示变量之间二次函数关系的三种茄子方法，体会三种茄子方法之间的连接和各自的差异。2.通过分析和表达变量之间的二次函数关系，可以解决二次函数表示问题。3.根据二次函数表达方式，可以从其他方面研究函数性质。学习重点3360根据二次函数的不同表达方式，可以从不同方面对函数进行研究。函数的综合标题往往是三种茄子方式的综合应用，三种茄子不同的方式都可以把握好的函数性格。学习难点3360无视收购范围是用三种茄子方法表示二次函数实际问题时常见的错误。学习过程：一、知识链接：函数表示法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _的二、自主学习、合作研究：问题1:矩形问题已知矩形周长为20厘米，一侧为xcm，面积为ycm2，Y随X变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表、图像来表示吗？(1)使用函数表达式表示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)显示为表格：x射线12345678910-xy(3)显示为图像：(4)建议：在上述问题中，收购x的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _使用x_时，最大矩形面积为_y沿x的变化规律是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _问题2，两位数的问题两个数的差值为2，其中较大的数设为X，它们的累积Y如何随着X的变化而变化？-嗯？用函数表达，表格，图像来表达这种变化吗？(1)使用函数表达式表示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)显示为表格：x射线y(3)显示为图像：(4)根据以上三种茄子措词回答：收购x的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图像的对称轴为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，顶点

4、坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _y随x变化的规律是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _你分别通过那个表达回答上述三个茄子问题吗？总结：说三种茄子表达方式的优缺点。显示方式优点缺点解释法表法影像学三方关系问题3，应用：显示方式优点缺点解释法表法影像学三方关系行驶中的汽车因制动后惯性的作用，继续前进才停止的距离称为“制动距离”。为了测量某型号汽车的制动性能(车

5、速不超过130km/h)，测试了这种汽车，测量了下表。制动时的速度(km/h)010203040506070制动距离(m)01.12.43.95.67.59.611.9(1)以车速为x轴，以制动距离为y轴设置坐标系，指示牙齿数据表示的点，用作平滑曲线连接这些点以获得函数的近似图像。(2)观察图像，估计函数类型，确定满足牙齿数据的函数表达式。(3)牙齿型号汽车在国道上车祸发生了一次，目前刹车距离为26.4米。请说明事故发生时汽车是否超速，是否正常行驶的原因。三、教会练习：四、示例问题：1.如图1所示，已知函数Y=AX2 BX C (A 0)的图像为()。A.0 -1b.0 -2c.1 -2d。-

6、=1图图2.二次函数Y=AX2 BX C (A 0)的图像结论如下：C 0；4a 2b c 0； (a c) 2 0。4.如果两个数字的和为6，则两个数字的乘积为x，乘积为y，y和x的函数表达式为。当x _ _ _ _ _ _时，y会随着x值的增加而增加。当x _ _ _ _ _时，y会随着x值的增加而减少。第四，放学后作业1.如果两个数字的差值为3，其中较大的数字为x，则乘积y和x的函数表达式为x=时y=2.如果已知抛物线y=-x2 (6-2k) x 2k-1与y轴的交点在(0，5)之上，则k的范围为3.长度为120米的铁丝分为两部分，每部分为正方形、面积和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，最小面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.二次函数y=-x2 bx c图像的最高点为(-1，-3)，b，c的值为()A.b=2，c=4b.b=2，c=4c.b=-2，c=4d.b=-2，c=-45.已知二次函数y=x2 (2k1) x k2-1的最小值为0，k的值为()A.b.-c.d.-6.在ABC上，AB=AC=10，BC=12