2.2+二次函数的图象与性质(第1课时)+演示文稿_第1页
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文档简介

1、第二章二次函数,2.2二次函数的形象和性质(第一节课),回顾和思考,1,整备礼函数,第一次函数和反比例函数的形象特征,同学各位,能告诉我们他们的形象有什么特征吗?2,绘制函数图像的主要步骤是什么?(1)_ _ _ _ _ _ _;(3)_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)_ _ _ _ _ _ _;列表,描述,连接,3,你能用描述法画出二次函数y=x2的图像吗?探索,y,x,3 2 1 0 2 3,二次函数y=x2的影像和性质,观察y=x2的表示式,选取适当的x值,计算相应的y值,然后完成下表。9,4,1,0,1、列表:注意:1)连接时必须使用平滑曲线。2)连接时必须按顺序连接。是否可以

2、描述x,y,o,y=x2,(1)图像的外观?与同事交流。(5)图像是轴对称图形吗?那么什么是对称轴?找几对对称点,和同事交流一下。(2)图像和X轴相交吗?那么交点坐标是什么?(3)当x0时?(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你怎么知道的?探讨二次函数y=x2的图像和性质。牙齿抛物线绕Y轴对称,Y轴对称。对称轴和抛物线的交点称为抛物线的顶点。二次函数y=x2的图像就像扔物体时经过的路径。我们称之为抛物线。在、x0(镜像轴的右侧)处,y随着x的增加而增加。抛物线y=x2位于x轴上方(顶点除外),顶点是最低点,洞口向上无限延伸,向上无限延伸。X=0时,函数y的值最小,最小值为0。(1)

3、二次函数y=-x2的图像是什么形状?(2)先思考,然后塑造那个形象。(3)二次函数y=x2与图像有什么关系?与同事交流。试试看,二次函数y=x2的图像是什么样的?先考虑一下,塑造一下那个形象。二次函数y=x2与图像有什么关系?与同事交流。二次函数y=-x2的图像就像抛出物体时经过的路线。称为抛物线。抛物线y=与x2图像的开放方向相反,抛物线y=x2图像具有相同的外观。二次函数y=x2图像的特性是什么?与同伴交流。(1)图像牙齿为x轴和原点(0,0)、(2) y 0、(3) x 0时,y会随着x的增加而减少。(4) x=0时,y最大值=0,(5)图像绕y轴对称。练习,1。正方形边的长度为A,面积为S。根据a的变化制作S。2点A(2,4)在二次函数图像上吗?是否将关于点a x轴的镜像点b的坐标、关于y轴的镜像点c的坐标以及关于原点o的镜像点d的坐标点b、c和d分别写入二次函数图像?在二次函数图像上吗?2 .在A0中,抛物线y=ax2位于x轴上方(顶点除外),洞口向上无限延伸,向上无限延伸。在A0中,抛物线y=ax2位于X轴下方(顶点除外),洞口向下无限延伸。3.在A0中,在对称轴的左侧,Y随着X的增加而减少。在对称轴的右侧,y随着x的增加而增加。x=0时,函数y的值最小。A0时,在对称轴的左侧,y随着x的增加而增加。在对称轴的右侧,y随着x

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