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文档简介

1、命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件? (1)若x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)在（-，+）上为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数.,课本练习p10,1,2,3,例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件? (1)若x=y,则x2=y2; (2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等 (3)若ab,则acbc.,例3、下列“若p，则q”形式的命题中， p是q的什么条件? (1) p: x=y,q: x2

2、=y2; (2) p:两个三角形的面积相等, q:这两个三角形全等. (3) p: ab, q: acbc. (4) p：整数a是的倍数， q：整数a是和的倍数.,1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也不必要条件,充分且必要条件,3、从集合与集合的关系看充分条件、 必要条件,充分非必要条件,必要非充分条件,既不充分也不必要条件,一般情况下若条件甲为，条件乙为,4）若A=B ，则甲是乙的充分且必要条件。,例3、下列各题中, p是q的什么条件? （1）p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; （2）p: x0,y0, q: xy0; （3）p: ab, q: a+cb+c.,课本练习p12,1,2,例4 已知:O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d. 求证:d=r是直线L与O相切的充要条件.,分析: 设:p:d=r, q:直线L与O相切. 要证p是q的充要条件,只需分别证明 充分性 和

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