《正方形（1）》课件.ppt

1、,名 师 课 件,18.2.3 正方形,第一课时,（1）什么是平行四边形、矩形、菱形？它们之间有什么关系？,（2）说出平行四边形、矩形、菱形的性质和判定方法。,除了矩形、菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？,复习旧知,活动1,探究一 什么是正方形？,回忆矩形、菱形的性质和判定,动手操作，生成概念,活动2,探究一 什么是正方形？,小学中我们是如何定义正方形的？,（四个角相等，四条边相等的四边形）,探究：你能用一张长方形的纸片折出一个正方形？,你能类比前面的矩形和菱形的定义，给出正方形的定义吗？,动手操作，生成概念,活动2,探究一 什么是正方形？,正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的

2、平行四边形是正方形。,辨析概念： 三个条件（ ， ， ）缺一不可.,活动1,探究二 正方形有哪些特殊性质？,想一想： 正方形是特殊的平行四边形 ，也是特殊的矩形，菱形，所以它具有这些图形的所有性质，小组交流，引导学生从角，对角线，对称性等角度归纳总结.,归纳总结：正方形的性质_,注意：正方形既是矩形又是菱形，故除具有平行四边形，菱形，矩形的所有性质外，还有特别的性质,重点、难点知识,活动1,探究二 正方形有哪些特殊性质？,正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45； 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 正方形的周长= ； 正方形的面积=

3、AB2= ,重点、难点知识,活动1,探究二 正方形有哪些特殊性质？,例1已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连结CF （1）当DG=2时，求FCG的面积； （2）设DG=x，用含x的代数式表示 FCG的面积； （3）判断FCG的面积能否等于1，并说明理由,重点、难点知识,活动1,探究二 正方形有哪些特殊性质？,详解：（1）作FMDC交其延长线于M，连结GE， 正方形ABCD，DCAB，CGE=AEG， 菱形EFGH，GF=EH，GFHE，FGE=HEG， MGF=AEH， 又M=A=90o， GFMEHA，

4、 FM=AH=2， 又DG=2，DC=6，GC=4， FCG的面积=,重点、难点知识,活动1,探究二 正方形有哪些特殊性质？,（2）由（1）可知FM=2，当DG=x，则GC=6x， FCG的面积=,重点、难点知识,（3）若SFCG=1，则由6x=1得x=5，此时，在DGH中，HG= ，相应的，在AHE中，AE= 6，即点E已经不在边AB上，故不可能有SFCG=1,活动1,探究二 正方形有哪些特殊性质？,重点、难点知识,点拨： （1）要求FCG的面积，可以转化到面积易求的三角形中，通过证明DGHCFG得出 （2）欲求FCG的面积，由已知得CG的长易求，只需求出GC边的高，通过证明AHEMFG可得

5、； （3）若SFCG=1，由SFCG=6x，得x=5，此时，在DGH中，HG= 相应地，在AHE中，AE= 6，即点E已经不在边AB上故不可能有SFCG=1,知识梳理,（1）正方形的定义：有一组邻边 并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形 简记：既是矩形又是菱形的四边形就是正方形,（2）正方形的性质： 边的性质：两组对边分别 ；四条边都 ；相邻边互相 ； 角的性质：四个角都是 ； 对角线的性质：对角线 且互相 ；每条对角线平分一组 ； 对称性：正方形是 对称图形，它有 条对称轴，它们是 ,知识梳理,注意：正方形既是矩形又是菱形，故除具有平行四边形，菱形，矩形的所有性质外，还有特别的性质 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45； 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形,正方形的周长= ；正方形的面积=AB2= ,重难点突破,（1）记清正方形的性质，注意正方形具备平行四边形、矩形、菱形的所有性质，结合图形理清其有哪些边、角、对角线方面的性质与结论. （2）正方形的判定方法很多，但都必须符合一条要求就行，即“既是矩形，又是菱形”，故要证明一个四边形是正方形，证