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文档简介
1、,知识点 二元一次不等式（组）表示的平面区域,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【要点诠释】,1.画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法.特殊地， 当C0时，常把原点作为此特殊点.,2.虚线表示区域不包括边界直线，实线表示区域包括边界直线.,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【典型例题】,例1. 画出不等式2x+y-40表示的平面区域.,解析：先画直线2x+y-4=0 (画成虚线). 取原点(0,0)代入2x+y-4得20+0-4=-40表示的平面区域内， 不等式2x+y-40表示的区域如图：,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【典型例题】,例2. 用平面区域
2、表示不等式组,思路点拨: 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【典型例题】,解析：不等式y-3x+12表示直线y=-3x+12右下方的区域，x 2y表示直线x =2y右上方的区域， 取两区域重叠的部分，如图的 阴影部分就表示原不等式组的 解集.,总结升华：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【典型例题】,例3. 画出下列不等式表示的平面区域 (1)(x-y)(x-y-1) 0； (2)x|
3、y|2x,思路点拨: 将原不等式等价转化为不等式组， 然后画图.,解析：(1) 原不等式等价转化为 或 （无解）， 故点(x,y)在区域 内，如图：,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【典型例题】,(2) 原不等式等价为 或 ， 如图,总结升华：把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解.,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【变式训练】,【变式1】画出下列不等式所表示的平面区域 （1）4x+3y12； （2）x1,【答案】,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【变式训练】,【变式2】画出下列不等式组表示的平面区域.,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【变式训练】,【变式3】画出不等式组 表示的平面区域并求其面积.,【答案】如图，面积为 ；,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【变式训练】,【变式4】由直线x+y-2=0 ，x-2y-2=0和x+1=0围成的三角形区域（如图）用不等式组可表示为_.,【答案】,二元一次不等式（组）表示的平面区域,【变式训练】,【变式5】用平面区域表示不等式 (x+y-1)(x-y+4) 0,【答案】,二元一次不等式（组）表示的平面
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