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文档简介
1、3.1 从算式到方程(第1课时) 3.1.1 一元一次方程,1. 创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗?,问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示?,问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?,1. 创设情境 提出问
2、题,问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,1. 创设情境 提出问题,问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,客车,卡车,x 千米,问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少
3、?,1. 创设情境 提出问题,2. 比较方法 明确意义,问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点?,3. 定义方程 感受过程,问题4:你能归纳出方程定义吗?,列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗?,例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?,4. 巩固方法 定义新知,例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h?,4. 巩固方
4、法 定义新知,例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?,4. 巩固方法 定义新知,问题5:观察上面例题列出的三个方程有什么特征?,(1)只含有一个未知数x,,(2)未知数x的指数都是1,,(3)整式方程,只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程,4. 巩固方法 定义新知,练习:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程? (1) ;(2) ; (3) ;(4) ; (5) ;(6) ,4. 巩固方法 定义新知,5. 归纳总结 巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书: (1)怎样将一个实际问题
5、转化为方程问题? (2)列方程的依据是什么?,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程: (1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m? (2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支? (3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底 (4)用买10 个大水杯的钱,可以买15 个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5 元,两种水杯的单价各是多少元?,5. 归纳总结 巩固发展,练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指
6、出是不是一元一次方程: (1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m? (2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支?,5. 归纳总结 巩固发展,练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程: (3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底 (4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?,5. 归纳总结 巩固发展,6. 课堂小结 布置作业,(1)本节课学习了哪些主要内容?,(2)一元一次方程的三个特征各指什么?,(3)从实际问题中列出方程的关键是什么?,1.下列各式中,是方程的是( ). ; ; ; ; (A) (B) (C) (D) 2.下列各式中,是一元一次方程的是( ). (A) (B) (C) (D),目标检测,3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出 方程为_. 4.(设未知
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