2.5 第1课时 等比数列的前n项和.ppt_第1页
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文档简介

1、2.5 等比数列的前n项和 第1课时 等比数列的前n项和,1.掌握等比数列的前n项和公式;(重点） 2.掌握前n项和公式的推导方法;（重点） 3.对前n项和公式能进行简单应用.（难点）,问题1:,传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了64格棋（也就是现在的国际象棋）的有趣和奥妙，决定要重赏发明人他的宰相西萨班达依尔，让他随意选择奖品，宰相要求的赏赐是：在棋盘的第一格内赏他一粒麦子，第二格内赏他两粒麦子，第三格内赏他四粒麦子依此类推，每一格上的麦子数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求.实际上国王能满足宰相的要求吗？,甲、乙二人约定在一个

2、月（按30天）内甲每天给乙100元钱，而乙则第一天给甲返还一分，第二天给甲返还二分，即后一天返还的钱是前一天的二倍.问谁赢谁亏？,问题2：,分析：数学建模 an：100，100，100，100 q=1 bn：1，2， ， q=2,S30=100+100+100 T30=1+2+22+229,这是一个比较大小的问题，实质上是求等比数列前n项和的问题.,在等比数列an中,当q=1时 ，Sn=a1+a2+a3+an1+an= na1,当q1时，Sn=a1+a2+a3+an1+an =？,Sn= a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 qSn= a1q+a1q2+a1q3+a1q

3、n-2+a1qn-1 +a1qn ,-得： Sn(1-q)=a1-a1qn,当q1时，,等比数列an的前n项和,有了上述公式，就可以解决开头提出的问题了， 问题1：a1=1,q=2,n=64.可得: S64= 估计千粒麦子的质量约为40g，那么麦粒的总质量超过了7 000亿吨，因此，国王不能实现他的诺言.,问题2答案： 2301 (分)10 737 418. 23 (元) 远大于3 000元,1.注意q=1与q1两种情形,2.q1时，,3.五个量n，a1，q，an，Sn中，解决“知三求二”问题.,若等比数列an的前n项和Sn，,1.求下列等比数列an的前n项和Sn. (1) (2),2一个等比数列前5项和为10，前10项和为50，前15项和为 多少？,4在等比数列an中，Sn=k-( )n，则实数k的值为（ ） （A） （B）1 （C） （D）2,B,5在由正数组成的等比数列an中，若a4a5a6=3,则log3a1+ log3a2+log3a8+log3a9的值为（ ） （A） （B） （C）2 （D）,A,3.在正项等比数列an中，若S2=7, S6=91, 则S4的值 为（ ）. （A）28 （B）32 （C）35 （D）49,A,等比数列的前n项

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