《旋转》课件2.ppt

1、旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,图形的旋转,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.,A,o,B,（3）对应点到旋转中心的距离相等.,旋转的基本性质,（4）旋转不改变图形的大小和形状(即 旋转前后图形全等).,（1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.,（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角(都相等).,如图，如果把钟表的指针看做

2、四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）写出它的旋转中心和旋转角； （2）经过旋转，点A、C，B分别到达什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？你还能在图4-20中找出相等的线段吗？说明理由； （4）AOD与BOE有什么大小关系？你还能在图4-20中找出相等的角吗？说明理由.,B,A,C,O,D,E,F,解：(1)旋转中心是点O，旋转角是AOD.,(3) AO=DO，BO=EO，AC=DF，CB=FE.,（4）AOD=BOE， A=D ，C=F ，B=E ，AOB=DOE.,(2)点A,C,B分别旋转到点D,F,E.,B,A,C,O,D,E,

3、F,旋转对称图形：,在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形.这个定点就是旋转中心.,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称.,这个点叫作对称中心,2个图形中的对应点叫做对称点,中心对称概念,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,中心对称性质,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,以点O为对称中心，作出点A的对称点A；,以点O为对称中

4、心，作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,灵活运用,例1 如图24-6，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD.,A,D,C,B,O,图24-6,A ,B ,C ,D ,分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A,B,C,D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可,作法 1连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对应点A. 2.同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D. 3.顺次连接点A，B，C，D. 则四边形即为所作ABCD,这三个图形各自旋转180后都能与本身重合.,从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特

5、征？,O,B,A,C,D,对称中心是 _，,点O,点A的对称点是 _，,点D的对称点是 _，,点C,点B,平行四边形ABCD绕点O旋转180后，能与本身 重合.,这一类图形本身关于某点成中心对称.,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.,O,B,A,C,D,下列图形是中心对称图形吗？,小练习,认真观察旋转180后,都是中心对称图形.,图形的中心就是对称中心.,都是中心对称图形.,图形的中心就是对称中心.,求证：具有对称中心的四边形是平行四边形.,证明：O是四边形ABCD的对称中心， 根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O， 且AO=CO，BO=DO， 即四边形ABCD的对角线互相平分， 因此，四边形ABCD是平行四边形.,哪些是中心对称图形？,小练习,下面的牌中哪些是中心对称图形？,小练习,1. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）