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1、第三章平行四边形(一)导学案 课题课型新授课课时教师教学目标1经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形的性质定理,及其它相关结论,3体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。重点掌握平行四边形的性质定理难点探索证明过程,感悟归纳类比、转化的数学思想。教法讲练结合法学法合作交流时间一、创设情景引入新课问题提出:在八年级我们学习了平行四边形的有关性质与判定,那么平行四边形有哪些边、角的性质呢?今天我们就继续研究有关平行四边形的有关知识。学习困惑记录二、讲授新课引例:请同学们证明:平行四边形的对边相等。已知:求证:证明:定理:平行四边形的对边相
2、等。通过上面的证明过程你还能得到什么结论?定理:平行四边形的对角相等例、证明:等腰梯形同一底上的两个角相等。已知:求证:证明:这个命题的逆命题是什么? 它成立么? 若成立请你证明! 例、证明:等腰梯形的两条对角线相等。三、应用深化类型一、利用平行四边形的性质证明线段相等例1、 如图:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点BEDF,求证AF=CE例2、 如图:平行四边形ABCD中,点E在AC上AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,如果BEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积例3、 例3、梯形ABCD中,ADBC,ACBD于点O,AD=3cm BD=12cm,BC=10cm,求AC的长
3、例4、一、填空题:(每小题4分,共24分)(1)四边形的内角和为 ;四边形的外角和是 ;(2)多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是 边形;(3)夹在两平行线间的 线段相等;(4)平行四边形的对角线 ;(5)平行四边形ABCD中, AB = 3 cm,BC = 4 cm,ABC = 30,则 (6)平行四边形的长边是短边的2倍,一条对角线与短边互相垂直,则这个平行四边形的一个锐角为 ;二、 选择题:(每小题5分,共30分)(1)四边形的四个内角中,最多时钝角有( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个(2)四边形具有的性质是( )A 对边平行 B 轴对称性C 稳定性 D 不稳定性(3)一个多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是 -( )A 四边 B 五边 C 六边 D 七边(4)下列说法不正确的是 - ( )A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形(5)一个凸多边形除一个内角外,其余各内角的和为2570则这个角等于-( )A 90 B 105 C 120 D 130(6)平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全
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