甘肃省民勤县第一中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）

1、甘肃省民勤县第一中学2020学年高二数学上学期期中试题 文满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列叙述正确的是()A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列 B.数列0,1,2,3,可以表示为nC.数列0,1,0,1,是常数列 D.数列2n+1是递增数列2命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0 Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx0b”是“a2b2”的()A充分条件B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.在等差数列an中,d=2,an=11,Sn=35

2、,则a1为()A.5或7B.3或5C.7或-1D.3或-15若ab0，cd0，则一定有()A. B. D.0，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围为()A2，) B(，2C(，22，) D2,211设a，bR，则“2a2b2ab”是“ab2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12.数列an满足递推关系an3an13n1(nN*，n2)，a15，则使得数列为等差数列的实数m的值为()A.2 B . C.-2 D二、填空题(每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13比较大小：a2b2c2_2(abc)4.14若命题“tR，t22ta0对一切xR恒成

3、立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.19(本小题满分12分)已知函数f(x)x22x8，g(x)2x24x16.(1)求不等式g(x)2，均有f(x)(m2)xm15成立，求实数m的取值范围20(本小题满分12分)某汽车公司购买了4辆大客车，每辆200 万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约100 万元，每辆车第一年各种费用约为16 万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16 万元(1)写出4辆车运营的总利润y(万元)与运营年数x(xN*)的函数关系式(2)这4辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？21(本小题满分12分)已知

4、数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2(nN*)，数列bn中，b11，点P(bn，bn1)在直线xy20上(1)求数列an，bn的通项公式；(2)记Tna1b1a2b2anbn，求Tn.22(本小题满分12分)在公差为d(d0)的等差数列an和公比为q的等比数列bn中，已知a1b11，a2b2，a8b3.(1)求d，q的值；(2)是否存在常数a，b，使得对于一切自然数n，都有anlogabnb成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由高二数学（文） 答案 满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

5、的)1.:D 2C. 3D4:D 5B 6:B 7.C 8.C 9.B 10A 11A.12.B由题设知1为常数，则12m0，故m.二、填空题(每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13 14(，1 15m0或m4 16an.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解:当n=1时,a1=S1=31-2=1;当n2时,an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)=23n-1,而231-1=21.故数列an的通项公式为an=1（n=1）;an=23n-1）,（n2）18【解析】设g(x)=x2+2ax+4,若p真,由于关于x的不等式x2+2ax

6、+40对一切xR恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故=4a2-160,所以-2a1,所以a1.又由于p或q为真,p且q为假,所以p和q一真一假,(1)若p真q假,则所以1a2.(2)若p假q真,则所以a-2.综上可知,所求实数a的取值范围为(-,-21,2).19【解】(1)g(x)2x24x160，所以(2x4)(x4)0，所以2x4，所以不等式g(x)0的解集为x|2x2时，f(x)(m2)xm15恒成立，所以x22x8(m2)xm15，即x24x7m(x1)所以对一切x2，均有不等式m成立而(x1)2 2 22.(当且仅当x1即x3时等号成立)所以实数m的取值范围是

7、(，220解：(1)依题意，每辆车x年总收入为100x万元，总支出为20016(12x)200x(x1)16.y4 16(2x223x50)(2)年平均利润为1616.又xN*，x2 10，当且仅当x5时，等号成立，此时16(2320)48.运营5年可使年平均运营利润最大，最大利润为48 万元21解析：(1)由Sn2an2得Sn12an12(n2)，两式相减得an2an2an1，即2(n2)，又a1S12a12，a12，an是以2为首项，2为公比的等比数列an2n.点P(bn，bn1)在直线xy20上，bnbn120，即bn1bn2，bn是等差数列又b11，bn2n1.(2)Tn12322(2n3)2n1(2n1)2n，2Tn122323(2n3)2n(2n1)2n1. ，得Tn122(22232n)(2n1)2n122(2n1)2n1242n8(2n1)2n1(32n)2n16.Tn(2n3)2n16.22解析：(1)由a2b2，a8b3，得即解方