福建省大田第一中学2020学年高二数学寒假作业试题（文）（通用）

1、大田一中高二数学寒假作业（文科）一、 填空题1、一个公司有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，则从该部门抽取的人数是_；2、用辗转相除法求得459和357的最大公约数是_；3、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 _ ，输出的s= _；4、设是方程的两根，则“a2且b1”是“两根均大于1”的_条件；5、已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：r是q的

2、充要条件； p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件； p是s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是_；6、若动圆P过定点A(-3,0)，并且内切于圆C：(x-3)2+y2=64，则动圆圆心P点的轨迹是_,出轨迹方程是_；7、焦点在x轴上且焦距为6，经过点的椭圆的标准方程为_；8、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品_；9、直线是曲线y=lnx的一条切线，则实数b=_；10、双曲线C与有

3、共同的渐近线，且过点，则C的离心率为_；11、对于满足的所有实数p，使不等式恒成立，则x的取值范围为_；12、函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则m的取值范围为_；13、设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_；14、若点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_；15、抛物线与过点M(0,-1)的直线L交于A、B两点，O为坐标原点，若OA、OB的斜率之和为1，则直线L的方程为_；二、 解答题1、方程表示（1）椭圆，求m的值；（2）焦点在y轴上的椭圆，求m的值； 2、设P：关于x的不等式的解集是；q：函数的定义

4、域为R，且p、q有且只有一个正确，求实数a的取值范围；3、已知F1,F2是椭圆的左右焦点，P是椭圆上的一个动点，若延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，问动点Q的轨迹是什么？并求出轨迹方程； 4、甲乙两人约定上午7:00到8:00之间到某个汽车站乘车，在这段时间内有3班公共汽车，开车的时间分别为7:20,7:40,8:00，若他们约定，见车就乘，求两人同乘一班车的概率；5、某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？(3)

5、已知,求初三年级中女生比男生多的概率.6、设F1,F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知F1,F2是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值；7、为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（1）画出频率分布表；（2）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数；8、椭圆的两焦点为F1,F2，以F1,F2为边作正

6、三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两边，求椭圆的离心率；9、将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，（1）求事件“”的概率；（2）求事件“”的概率；10、点P是双曲线右支上的一点，M、N分别是和上的点，求的最大值；11、已知直线：，直线：，其中，（1）求直线的概率；（2）求直线与的交点位于第一象限的概率；12、求关于x的方程的两根均大于1的充要条件；13、在ABC中，B(4,0),C(-4,0),点A满足，求点A的轨迹方程；14、设有关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间

7、任取的一个数,是从区间任取的一个数, 求上述方程有实根的概率；15、已知x，y满足，求y-3x的最大值和最小值；16、求出函数为常数）的单调区间；17、已知两点M(-2,0),N(2,0)，动点P满足条件，若P的轨迹为C，（1）求C的方程；（2）若A、B是C上不同的两点，O为坐标原点，求的最小值；18、设定函数，且方程的两个根分别为1，4，（1）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（2）若在无极值点，求a的取值范围；19、编写程序，输入三个数，输出其中最大的数；20、若a0，求函数的极值，并问方程何时有三个不同的实根？何时有唯一实根？21、已知P为椭圆上的一点，且两个焦点为F1、F2，求的面积

8、；22、直线x+y=1与椭圆ax2+by2=1相交于A、B两点，点C是AB中点，若，OC斜率为，求椭圆方程；23、设函数，求函数的单调区间与极值；24、设过原点的直线L与抛物线y2=4(x-1)交于A、B两点，且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F，求：（1）直线L的方程；（2）|AB|的长；三、答案17、8、809、2-110、11、或12、13、14、15、y=x-13、以F1为圆心，以8为半径的圆，方程为4、5、（1）（2）应在初三年级抽取12名（3）6、或27、（1）略（2）约为0.47（3）约为2000条8、12、13、14、（1）（2）15、最大值为13，最小值为-1316、m0时，在单调递增, 在单