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文档简介
1、第五章 反比例函数,2.反比例函数的图象与性质(1),小测:,1.任意写一个在第二象限的点的坐标:_. 2.直线y=-x+3经过第_象限. 3.已知矩形的面积为6,则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数,则m=_. 5.反比例函数 经过点(1,_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例函数,1什么是反比例函数?,2反比例函数的定义中需要注意什么?,(1)k 是非零常数;,(3)xy = k,(2)自变量 x 次数是 1,,复习提问:,3反比例函数的图象是什么?有些什么性质?,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k
2、0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,思考:,(1)这个函数中自变量的取值范围是什么?,(2)画函数图象的三个步骤是什么?,列表、描点、连线。,解:,1列表:,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,猜一猜,2描点:,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,3连线:,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6
3、,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,你认为作比例函数图象时应注意哪些问题?,1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性;,4.连线时必须用光滑的曲线连接各点.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,解:,1列表:,2描点:,3连线:,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,
4、在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 的图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y = ,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,1.函数 的图象在哪两个象限?函数 的图象在哪两个象限,它们有什么相同点和不同点?,想一想,答:相同点:,图像分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线。,不同点: 两支曲线分别位于第一、三象限内. 两支曲线分别位于第二、四象限内.,2.反比例函数 的图象在哪两个象限?由什么确定?,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,答:由k决定。,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,超越自我,反比例函数 y = 有下列性质:,k,x,1.反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。因此 称反比例函数的
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