甘肃省张掖市山丹县第一中学2020学年高二数学11月月考试题 文（通用）

1、甘肃省张掖市山丹县第一中学2020学年高二数学11月月考试题 文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）测试范围：人教必修5全册+选修1-1第一、二章。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“”的否定是A BC D2如果，那么下列不等式中正确的是A B C D3设是不为零的实数，则“”是“方程表示的曲线为双曲线”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知，若是的一个必要不充分条件，则的取值范围为ABCD5已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A6B7C8D96已知数列是递增的等比

2、数列，则数列的前项和等于ABCD7已知椭圆:上的动弦EF过的一个焦点(动弦不在x轴上)，若的另一个焦点与动弦EF所构成的三角形的周长为20，则椭圆的离心率为ABCD8我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤”A6斤 B7斤 C斤 D斤9在中，内角，的对边分别为，若的面积为，且，则外接圆的面积为A B C D10在中，角的对边分别是，若，且三边成等比数列，则的值为ABC1D211设椭圆C:的两个焦点分别为

3、F1，F2，P是C上一点，若，且，则椭圆C的方程为ABCD12已知数列与的前项和分别为，且，对任意的恒成立，则的最小值是ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若数列满足，则_.14已知命题，命题，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_.15如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西，与A相距海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西方向，与B相距海里的C处，此时乙船与灯塔A之间的距离为_海里，两艘轮船之间的距离为_海里16已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则双曲线的离心率为_.三、

4、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足（1）若，且为真命题，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且，（1）求角的大小；（2）设边的中点为，求的面积.19（本小题满分12分）已知直线和抛物线.（1）若直线与抛物线相切，求实数b的值.（2）若直线与抛物线相交于A、B两点，且AB=10，求实数b的值.20（本小题满分12分）“十一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100

5、辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元辆，骑行半小时需花费元；B型车为轻便型，成本为2400元辆，骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时不足半小时按半小时计算，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？21（本小题满分12分）已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，成等差数列（1）求数列，的通项公式；（2）记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知过点的椭圆的左、右焦点分别为F1、为椭圆上的任意一点,且

6、成等差数列.（1）求椭圆的标准方程;（2）直线交椭圆于两点,若点始终在以为直径的圆外,求实数的取值范围.高二文科数学参考答案123456789101112BCDCDC155， 1617（本小题满分 10 分）【解析】（1）由x2-4ax+3a20，即(x a)(x 3a) 0，得a x 3a，当a = 1时，命题p:1 x 3； （2 分）命题q:2x-5x-21, 即x-3x-20 ,解得2x3 （5 分）因为pq为真命题，所以2 x 3故实数 x 的取值范围为(2,3) （6 分）（2）因为p是q的充分不必要条件，所以 q 是 p 的充分不必要条件，（8 分） 又p:ax3a , q:23

7、 , 得1 b 0) 过点(0,1),b2 = 1, b = 1,又a2=b2+c2, a=2 ,c=3椭圆C的标准方程为 x24+y2= 1. （5 分）（2）设P(x1 ,y1 ), Q(x2 ,y2 ),联立方程y=k(x+2)x24+y2= 1 , 消去y 得（1+4k2）x2+16k2x+(16k2-4)=0 （6 分）易知直线:y = k(x + 2)恒过点(2,0)，此点为椭圆的左顶点，不妨为x1 = 2, y1=0 由根与系数关系可得x1+x2=-16k21+4k2 又y1+y2=kx1+2+kx2+2=kx1+x2+4k , 由,解得x2=2-8k21+4k2 y2=4k1+4k2 （9 分）由点A在以P为直径的圆外,