九年级数学下册 相似判定（一）导学案 新人教版

1、课题： 相似三角形的判定（一） 自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）旧知连接：相似三角形的性质：新知自研：课本第40-42页的内容.展示课（时段： 正课 ）【学习主题】1、通过作图、测量与计算，掌握“平行线分线段成比例定理”； 2、利用“平行线分线段成比例定理”来证明三角形判定定理（一）：由“平行”得“相似”. 【定向导学互动展示当堂反馈】导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容学法时间）互动策略 （内容学法时间）展示方案 （内容学法时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练）问题探究与方法生成（40分钟）【概念认知】认真阅读课本第40页内容将相

2、似三角形的性质定理变成它的逆定理可知，判定ABC与相似的条件为：关于角的条件： 关于边的条件： 若ABC与相似可记作 如果它们相似比为k，那么与ABC相似，则相似比为 ；【动手操作】细读课本第40页的探究1内容弄清图中5条直线的位置关系和所要探究的问题.刻度尺测量相关线段长度：AB= BC= DE= EF= 计算： 将直线平移后再进行测量与计算，通过两次的测量与计算，将你的发现记下来： 【自我探究】观察第41页图27.2-2，找到其中一幅图中的两个三角形被平行线分得的对应线段，写出所有相等的对应线段的比： “思考”攻关看题干，理思路：在概念认知栏中，当两个三角形满足什么条件时，ABC看解答，理

3、步骤：证明对应角相等很容易，三组对应边的比相等比较麻烦，尤其是两组底边的比的处理.将这一内容画下来，仔细推敲这里的等量代换过程. （12min）两人帮扶对建议解决以下问题：概念认知动手操作三角形相似条件；平行线分线段成比例定理的测量计算和所得出的结论；除了文中的还能得到哪些比相等五人互助组在小组长的带领下，利用思考攻关中的指导，分享各自的方法和自己的想法十人共同体获得任务后，3名同学进行展示板面规划有问题的同学继续寻求帮助剩余同学展示预展 （13min）单元一提升型展示主题1：平行线分线段成比例定理素材：文中第40页探究1方式：全班大展示方案预设：再现探究图形测量相关数据计算对应线段比的结果比

4、对结果得定理主题2：用“平行”而“三角形相似”素材：文中41页思考和同类演练方式：全班大展示方案预设：根据思考意图，理清思路分步骤逐项证明（先证角再证对应边的比）总结相似判定定理一 （15min）同类演练:如图，ABC的两边AB和AC反向延长线上有两点D、E，且DEBC.求证：ADEABCEDACB【证明】 同类演练（20分钟）同类演练经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，独立自主完成同类演练.请关注：对应角相等的证明对应边的比相等的证明拓展式引导语另：每组派一名代表上主黑板演练展示，最大限度暴露最有价值价值问题.（10min）单元二反馈型展示展示流程：目光聚焦主黑板，全班

5、搜索问题，并争抢纠错；对子间相互纠错，补充完善；拓展式引导语：演练问题和文中的思考两个相似基本模型，它们都是用平行证明相似.通常我们把它们总结为“A”型和“X”型规范完成同类演练，并整理、完善学道.（10min）训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1、如图，ABC中，DEBC，AD：DB=1：3，CE=6，则AE= （第1题） （第2题）2、如图，ABC中，DEBC，AD=3，AB=5，则DE：BC= 3、如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD延长线上的一点，AD= AE，BE交DC于F，指出图中各对相似三角形及其相似比 （第3题）发展题：4、如图，D，E，F分别是ABC的边AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB。已知DE=3，EF=4，AD=5，试求BC的长。提高题：5、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且AE:FD=1:5,连接CF并延长交AB于点E,求AE:EB的值。培辅课（时段：大自习