九年级数学下册 6.7 用相似三角形解决问题导学案2（新版）苏科版

1、6.7用相似三角形解决问题学习目标：1.了解中心投影的意义.2.知道在点光源的照射下，物体的物高与影长的关系，会中心投影投影画出图形并能利用其原理进行相关测量和计算.3.经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，建立“相似三角形”的模型.4.综合运用判定相似三角形的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识.【导学】1.什么叫做平行投影？在平行光线的照射下，物体的物高与影长有什么的关系？2.夜晚，当人在路灯下行走时，会出现怎样的现象？你能说明理由吗？【展示交流】1.课本数学实验室. 在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？ 在点光源的照射下， .2.

2、课本例题.3. 平行投影和中心投影的区别：在平行投影下两个物体和其影长 且方向 ，影子 或在一条直线上，但在中心投影下，两个物体及其影长 ，而是和物体距 有关，距点光源越近，影子越 ，距点光源越远，影子越 ，影子决不会平行，要么 ，要么在 . 4.如图，在距离墙20m处有一路灯，当身高1.70m的小亮离墙15m时的影子长为1m，则当小亮处于什么位置时，他的影子刚好不落在墙上？【练习巩固】1.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）A.m B.m C.m D.m2.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，

3、当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且APQB.（1）求两个路灯之间的距离；（2）当小华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？3.如图，大江的一侧有甲、乙两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为m千米及n千米.设两条小路相距l千米.现在要在江边建立一个抽水泵，把水送到甲、乙两厂去，欲使供水管路最短，抽水泵应建在哪里？【当堂检测】 1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A.小明的影子比小强的影子长 B.

4、小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.谁的影子长不确定2.如图，路灯光源C距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到B点时，人影的长度（ ） A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米 3.在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图，请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）. 4.如图，工地上两根电灯杆相距Lm，分别在高为4m，6m的A、C处用铁丝将两杆固定，求铁丝 AD与铁丝BC的交点M处离地面的高MH的值.【课后练习】 1.

5、小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，他在向前走距离路灯为7米时，他的影长将（ ）A.增长0.4米 B.减少0.4米 C.增长1.4米 D.减少1.4米2.在6米高的路灯下，身高1.5米的哥哥的影长为1米，身高1.2米的弟弟的影长为2米，那么哥哥和弟弟之间的距离x的取值范围是 .3.小明、小亮在高为8米的路灯下做游戏，他们发现身高为1.6米的小明在路灯下的影长为1米，身高为1.65米的小亮要想在该路灯下得到一个3.1米长的影子，而且两人的影子要保证在同一直线上，那么两人应该相距 米.4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA7，AB4，COA60，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合，连结CP，过点P作PD交AB于D点