坡度、坡角 课件.ppt

1、,坡度、坡角,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系: A B 90,(3)边角之间的关系:,sinA,a,b,c,知识回顾,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的 ，斜坡CD的 ，则斜坡CD的 ，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？,坡度i=13,坡度i=12.5,坡角,自学内容： 课本115页,在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度,创设情境 引入新课,铅垂高度（h）,1.坡度（或坡比）：,2.坡角：,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.,3.坡度与坡角的关系：,坡度通常写成1： 的形式.,m

2、,自主学习 探索新知,坡面,水平面,1、斜坡的坡度是 ，则坡角=_度。 2、斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _。 3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_。,30,巩固概念,1：1,例题解析,如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，其坡面的坡角分别为32和28.求路基下底的宽.（精确到0.1米）,例1,4.2,12.51,12.51,这样就只需求AE、BF的长！,【解】,分别过D、C作DEAB，CFAB,垂足分别为点E、F.,则有DE=CF=4.2， EF=CD=12.51.,AB=AE+EF+BF6.72+12.51+7.9027.1（米）.,答：路基下底的宽约为2

3、7.1米.,对应练习,6.2,F,6.2,【解】,（1）分别过B、C作BEAD， CFAD,垂足分别为点E、F. 则EF=BC=6.2，BE=CF=23.5.,BE:AE,AE=3BE=323.5=70.5.,DF=2.5CF=2.523.5=58.75.,AD=AE+EF+DF70.5+6.2+58.75135.5（米）.,（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为 梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡 AB的坡度 13，斜坡CD的坡度 125求： （1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到01米）,F,【解】,22.,（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABC

4、D，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡度 13，斜坡CD的坡度,（2）斜坡CD的坡角（精确到1）,12.5 求:,课堂检测,4.如下图，河堤的横断面中，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长丝13米，那么斜坡AB的坡度是（ ） A.1：3 B.1：2.6 C.1:2.4 D.1:2,C,1.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米，则物体升高了_米,1,3.如上图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan的值为_,2.如下图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为_,30,中考链接,

5、（2014镇江）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin= ，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？,【解】,如图所示：过点B作BECD于点E，BFAD于点F， 由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，,F,E,sin=,=,=,BF=0.65,=0.25（km），,斜坡BC的坡度为：1：4，,CE：BE=1：4，,设CE=x，则BE=4x，,由勾股定理得：x2+（4x）2=12,解得：x=,，,CD=CE+DE=BF+CE=,+,答：点C相对于起点A升高了 （,+,）km,课堂小结,1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；,2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角三角形的有关性质，解直角三角形；,3.得到数学问题的答案；,4.得到