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文档简介

1、二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式. （3）分母不含根号；,最简二次根式,复习回顾,问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,16.3二次根式的 加减(1),观察与思考,1、观察下列二次根式有什么共同特征：,再观察再思考,下列根式又有什么共同特征？,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,归纳总结,1.下列各式中，哪些是同类二次根式？,判断同类二次根式的关键是什么？,

2、(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同。,（1）和（3）是同类二次根式； （2）、（4）和（5）同类二次根式,1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,D,(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_,2x +3x=5x吨,(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_,(2x +3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,思考,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合

3、并,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,2.计算：,先化简,后合并,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,1.判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,F,F,T,解：,练习：计算,强调：,先化简， 再合并,应用新知： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).,R-r,反馈练习,课堂小结,1.同类二次

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