初中三年级数学上册第24章 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系第三课时课件.ppt

1、,圆与圆的位置关系,生活中的数学,生活中的数学,你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？,日环食现象,请同学们在白纸上画出一个半径是厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？,动手操作,提问：,直线和圆有几种位置关系？,各是什么关系？,讲解,直线和圆相离、,相交,相切，,各种位置关系是通过,直线与圆的公共点的个数来定义的。,提问：平面内的两个圆平移， 它们有什么位置关系？,演示：,返回,下一页,小结,两个圆没有公共点，并且每个圆上的 点都在另一个圆的外部时，叫做这两 个圆外离。,外离：,强调概念要点,外切

2、：,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个 公共点以外，每个圆上的点都在另一个 圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯 一的公共点叫做切点。,两个圆有两个公共点， 此时叫做这两个圆相交。,相交：,两个圆有唯一的公共点，并且除 了这个公共点以外，一个圆上的 点都在另一个圆的内部时，叫做 这两个圆内切。,内切：,两个圆没有公共点，并且一个 圆上的点在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含。,内含：,小结,两圆的公共点可能有三个吗？ 除了以上的几种关系外，还有其它关系吗？,思考：,结论：,不在同一直线上的三个点确定一个圆， 所以两个圆不可能有三个公共点。,在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。,即外离、外切、

3、相交、内切、内含 。,、外离与内含时，两圆 无公共 点。 它们的区别。,、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。 它们的区别。,、两圆相交有两个公共点。,、两圆的五种位置关系归纳为三类： 相离（外离与内含）；相交； 相切（外切与内切）,返回,下一页,及时小结,观察：两圆相切有什么性质？,通过两圆圆心的直线折叠后， 连心线与切点的关系如何？,提问：,O,结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心 的直线叫连心线是它们的对称轴。,如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。,小结,分别观察两圆R、r和d有何数量关系？,结论：,提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？,(R或=r),小结,例题分析，课堂练习,例如图（

4、），圆o的半径为厘米，点p是圆外一点， op=8厘米。,求：（）以p为圆心作圆p与圆o外切，小圆p的半径 是多少？,d,练习既巩固了知识的重点和难点，又是对知识的运用,练习、,相切（内切）,相离（外离）,相交,相离（内含）,相切（外切）,同圆,那么它们有怎样的位置关系？,定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm. 设O 和P相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?,O,4cm,1cm,解：,因为O与P外切,所以OP415（cm）.,点P在以O为圆心，以5cm为半径的圆上运动.,设O和P相内切,情况又怎样?,O,解：,因为O与P内切,所以OP413(cm).,点P在

5、以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动.,2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_,练一练,相离（外离）,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,相交,练一练,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,相交,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,内切,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,相交,图中有几种相切?,如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？,活动2：,d

6、,dr1+r2, d=r1+r2, r2-r1dr1+r2,d, d=r2-r1, dr2-r1,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),再次观察日环食现象,1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_,练一练,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,2、O1和O2的半径分别为3cm和4cm， 求O1和O2的位置关系.设: (1

7、)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _(4)O1O2=1cm _ (5)O1O2=0cm _,外离,外切,相交,内切,内含,判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） 3、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ） 5、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2Rr,所以两圆内含. （ ）,练一练,1、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的 圆心距为2，则另一个圆的半径为_.,3或7,2、已知O1、

8、O2的半径为r1、r2，如果r1 5，r23，且O1、O2相切，那么圆心距 d=_.,8或2,练一练,例：如图，的半径为5cm，点P是外一点，P=8cm ,以P为圆心作一个圆与 ,这个圆的半径应是多少?,A,外切,内切,相切,6、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为（）,A、3B、8 C、4D、5,C,练一练,今有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币外切，并且相邻彼此外切，则需硬币多少枚？,试一试,圆 和 圆 的 位 置 关 系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切