《整式的乘法》课件.ppt

1、a,b,我 们 一起 来 探 索,研究课题:,数 学 研 究 室,下面的三个式子可以表达的更简单吗？你的理由是什么？ 分组研究！,(1) (2) (3),探 索 报 告 书,数 学 研 究 室,(1)各单项式的系数相乘；,(2)相同字母的幂分别相乘；,(3)只在一个单项式因式里含有的字母， 连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘法则:,数 学 活 动 室 (一),经典数学,试一试：,解：,(1)(2103)(5102) =(25)(103102),=10105,=1106,(2) 2x35x2=(25)(x3x2)=10 x5,数 学 活 动 室 (一),经典数学:,计算:,解:原

2、式= =,数 学 活 动 室 (一),更 进 一 步 ,开动你的脑筋，算一算:,(1),(2),光速约为3108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5102秒，地球与太阳的距离约是多少米？,解：,答：地球与太阳的距离约是1.51011米.,（米）,有收获？ 说出来大家共分享！,单项式与多项式相乘,试一试：,计算：2a2 (3a25b) 解：原式=(2a23a2) (2a25b) =6a410a2b 根据乘法分配律，乘以它的每一项,计算：(2a2) (3ab25ab3),解： (2a2) (3ab25ab3) =(2a2) 3ab2+(2a2) (5ab3) =6a3b2+10a3b3 概括：单项

3、式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加.,化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5) 解：原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x =3x3-4x2+14x,计算 (1)-10mn (2m2n-3mn2) (2)(-4ax)2 (5a2-3ax2) (3)(3x2y-2xy2) (-3x3y2)2 (4)7a(2ab2-3b),-20m3n2+30m2n3,80a4x2-48a3x4,27x8y5-18x7y6,14a2b2-21ab,（1）3x2y(2xy2-3xy)；,（2）2x(3x2-xy+y2).,解：（1）3x2y(2xy2-3xy)

4、,=3x2y2xy2-3x2y3xy,=6x3y3-9x3y2,1.计算：,（2）2x(3x2-xy+y2).,=2x3x2-2xxy+2xy2,=6x3-2x2y+2xy2,=x3-x+2x3+2x-6x2+15x,解：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5),2.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).,=3x3-6x2+16x,小结：,单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？,多项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘：,某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米用两种方法表示这块林区现在的面积 图形法：,mb,nb,m

5、a,na,代数法：面积为(m+n)(a+b)米,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有 (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.,概括：多项式乘以多项式的法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,例 计算：,(1) (x+2)(x-3) (2) (3x-1)(2x+1) 解 (1)(x+2)(x-3) (2) (3x-1)(2x+1) =x2-3x+2x-6 =6x2+3x-2x-1 =x2-x-6 =6x2+x-1,例 计算,(1)(x-3y)(x+7y) (2) (2x+5y)(3x-2y) 解：(x-3y) (x+7y) (2x+5y)(3x-2y) =x2+7xy-3yx-21y2 =6x2-4xy+15yx-10y2 =x2+4xy-21y2 =6x2+11xy-10y2,计算：,1.(x+5)(x-7)； 2.(x+5y)(x-7y)； 3.(2m+3n)(2m-3n)； 4.(2a+3b)2.,解：1.(x+5)(x-7)=x2-7x+5x-35,=x2-2x-35,2.(x+5y)(x-7y)=x2-7xy+5xy-35y2,=x2-2xy-35y2,4.(2a+3b)2=(2a+3b)(2a+3b),3