甘肃省庆阳市宁县第二中学2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）（通用）

1、甘肃省庆阳市宁县第二中学2020学年前期高二期考试数学问题一、选题(本大题共十二题)。如果已知的集合A=x|x2-x-23表示的平面区域内，p点的坐标变为()甲乙丙丁。若设a 0、b0，则lga和lgb的等差中项为0，则a b的最小值为()A. 1B. 2C. 4D10 .若等比数列的前一项是1，项数是偶数，奇数项之和是85，偶数项之和是170，则已知该数列的项数为()A. 2B. 4C. 8D. 1611 .已知数列an是一般项an和公差都不为零的等差数列，设为Sn=、Sn=()甲乙丙丁。12 .已知的数列1、是数列中的()a .第58款b .第59款c .第60款d .第61款二、填空问题

2、(本大问题共有三个问题)。13 .如果已知数列an的前n项和Sn=n2-2n 2，则a1=_ _ _，an=_ _ _ _。14 .如果一个等比数列的前五项之和是10，前十项之和是50，那么前十五项之和就是15 .对于已知函数，的值是三、答题(本大题共七题)16 .如果x，y满足限制条件，则x-y的可能值的范围为已知关于17.x的不等式ax2 5x-20的解集合是x|x0的解集。18 .已知内角相对的边各有一条，如果是(1)，则求出的值如果是(2)的面积，则求出的值19 .已知数列an的前n项的和是Sn=33n-n2(1)求证：数列an为等差数列。(an的前几项和最大值(3)假设数列bn分别有

3、bn=|an|，求出数列bn的前n项和sn。知道x 2，求函数的最小值。21 .已知公差大于零的等差数列an的前n项的和为Sn，并且满足： a3a4=117，a2 a5=22。(1)求数列an的公式an(2)求出若数列bn为等差数列且非零常数c。22 .已知的数列满足a1=，其中点(2Sn an，Sn 1)位于f(x)=的图像上。(1)求数列an的公式如果(cn=(an-)n，则Tn是cn中前n项的和，从而获得Tn。答案和分析1 .【回答】d解： x2-x-20、-1x2，A=x|x2-x-20，xR=x|-1x2。从x2-10得到x-1或x1。B=x|x2-10，xR=x|x-1或x1。a-

4、b= x|-1x 2 x|x|1 = x|1 x bc，在c0的情况下，有ab2，不一定有ab，如(-3)2(-2)2，但是-3-2，选项b是错误的。如果不一定有a -3的情况下，选择项c是错误的。如果a3表示的平面区域内，所以P(16.4 )、故选： b可以根据从原点到直线的距离求a的值并根据所在的区域进行取舍选择本问题研究从点到直线的距离，属于基础问题9 .【回答】b解：由于lga和lgb的等差中项为0，所以lga lgb=0，即ab=1，只有在a b2=2、a=b=1的情况下等号成立，故选： blga和lgb的等差中的项为0，得到a b=1，可以利用基本不等式求出ab的最小值。本问题主要

5、讨论基本不等式及其应用，属于基础问题回答。解：将公比设为q，从题意上来说a1 a3 an-1=85，a2 a4 an=170，a1q a 3q an-1q=170，(a1 a3 an-1)q=170，解为q=2，an=2n-1，sn=(q1 )170 85=2n-1，解为n=8。故选： c从题意得到a1 a3 an-1=85，a2 a4 an=170，可以通过等比数列的性质求出该数列的项数。本问题考查数列项数的求法是基础问题，解题时要认真审查问题，注意等比数列性质的合理运用回答。【解析】解：Sn=，=故选： a从等差数列的通式得到an 1-an=d，得到Sn=、=本问题主要考察等差数列通项式的

6、应用、数列加法的裂项加法的应用，必须注意与本问题的裂项相乘容易从解题中漏掉。 这也是本问题解题的关键和容易出错的地方回答。解：根据题意，这个数列的分母和分子之和为2的有1个，3的有2个，4的有3个，根据这个法则，和出现在12个组中，而且各个组的数量是分子从1开始，所以是分子分母和12个组的第5个个数故选： c观察数列的排列特征，分析数字的排列规律，算出第几个项目考察归纳推理的数学思想，是基础问题【回答】1解： Sn=n2-2n 2，可以在n=1时得到，a1=s1=1，在n2的情况下，an=sn-sn-1=n2-2n2- (n-1 )2(n-1 )-2=2n-3。n=1时不符合上式。答案是1根据

7、Sn=n2-2n 2、n=1、a1=s1，在n2的情况下，利用an=sn-sn-1能够求出。本问题主要用数列递推公式研究求解数列的通式，属于基础问题【回答】210解： S5=10、S10=50、S10-S5=40、S15-S10=S15-50，另外，以S5、S10-S5、S15-S10成等比数列计，402=10(S15-50 )。所以S15=210。答案是210由等比数列的性质可知S5，S10-S5，S15-S10为等比数列，则S10-S5在S5和S15-S10的比例中的项中列出等式，如果代入S5和S10的值，则求上位15项的和。此问题是学生掌握等比数列的性质，利用等比数列的前n项和的定式化简

8、单评价，是一个中级问题【回答】3027解：函数，f(x) f(1-x)=3，=31009=3027。答案是3027可以通过导出f(x) f(1-x)=3求出的值。本问题的基础问题是研究函数值的求法，研究函数性质等基础知识，研究运算求解能力回答，回答。设解： z=x-y，则y=x-z，z是直线y=x-z在y轴上截距的倒数，标绘不等式组表示的可执行区域，如图中ABC区域所示。合并图形，直线通过点b (1，1 )时，z=x-y取最大值0，当直线通过点c (0，3 )时，x-y取最小值-3。3x-y0，答案是-3，0 创建对应于不等式组的平面区域，并利用z=x-y的几何意义，平移可以得到z可取值的范围本问题主要考虑线性修正像素的应用，利用图像平行求目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性修正像素问题的基本方法解： (1)关于x的不等式ax2 5x-20的解集为x|x0，即(2x-1)(x 3)0，解：-3x 、故不等式的解集合为x|-3x2，x-20，=x-2 =6，仅在x-2=、即x=4的情况下取等号，f (x )最小值=6。【解析】根据x2，x-20，然后=x-2，用基本不等式求最小值。本问题采用基本不等式求函数的最大值，研究转换思想和