画函数图象 (2)

1、数学,平面直角坐标系与函数,第三章函数及其图象,1平面直角坐标系 在平面内具有公共_而且 的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,原点,互相垂直,2各象限内和坐标轴上的点的坐标规律,第一象限：(，)； 第二象限：(，)； 第三象限：(，)； 第四象限：(，)； x轴正方向：(，0)；x轴负方向：(，0)； y轴正方向：(0，)；y轴负方向：(0，)； x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0； 原点坐标为(0，0),3对称点坐标的规律 (1)坐

2、标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为 (x，y)； (2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为 (x，y)； (3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为 (x，y) 可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变 4平移前后，点的坐标的变化规律 (1)点(x，y)左移a个单位长度：(xa，y)； (2)点(x，y)右移a个单位长度：(xa，y)； (3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，ya)； (4)点(x，y)下移a个单位长度：(x，ya) 可用口诀记忆：正向右负向左，正向上负向下,5常量、变量 在某一过程中，保持

3、数值不变的量叫做_；可以取不同数值的量叫做_ 6函数 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有 的值与它对应，那么就说x是 ，y是x的_ 7函数自变量取值范围 由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义；对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际问题有意义 8函数表示方法 函数的三种表示法： ； ； ,常量,变量,唯一确定,自变量,函数,解析法,列表法,图象法,9函数的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，用光滑曲线连接这些点所组成的图形，就是这个函数的图象 10画函数的

4、图象 (1)描点法画函数图象的步骤：列表、_、连线； (2)画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围,描点,1正确理解“唯一” 函数概念中，“对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应”这句话，说明了两个变量之间的对应关系，对于x在取值范围内每取一个值，都有且只有一个y值与之对应，否则y就不是x的函数对于“唯一性”可以从以下两方面理解：从函数关系方面理解；从图象方面理解 2如何分析函数的图象 判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干中所给自变量的取值范围，对应到图象中找相对应的点；找转折点：图象在转折点处发生变化；找终点：图象在终点处结束；判断图象趋势：结合起点、转折

5、点、终点判断出函数图象的运动变化趋势；看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.,3如何判断与函数图象有关结论的正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：分段函数要分段讨论；转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大而保持不变再结合题干推导出运动过程，从而判断结论的正误,B,B,C,C,A,【例1】(2014菏泽)若点M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点M所在象限是( ) A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能确定 【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符

6、号特点分别是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，),B,对应训练 1(1)(2015威海)若点A(a1，b2)在第二象限，则点B(a，b1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 (2)(2014呼伦贝尔)将点A(2，3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,A,D,D,【点评】代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负数的全体实数；(4)若解析式含有零

7、指数或负整数指数幂，则自变量应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制，必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式,C,全体实数,B,【点评】本题主要考查动点问题的函数图象；根据随着时间的变化，到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离s不变，得到图象的特点是解决本题的关键,B,【点评】要学会阅读图象，正确理解图象中点的坐标的实际意义，由图象分析变量的变化趋势，从而确定实际情况分析变量之间的关系、加深对图象表示函数的理解，进一步提高从图象中获取信息的能力，运用数形结合的思想观察图象求解,D,答题思路 解函数应用题的一般程序是： 第一步：审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 第二步