7.1二元一次方程组和它的解.ppt

1、5.1,认识二元一次方程组,授课教师 张燕,教学目标： （1）理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解； （2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组； 教学重点： （1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义； （2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 教学难点： 从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程.,1、一元一次方程的定义是什么？“元”和“次”是什么意思？,一、知识回顾,答：只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1的方程叫做一元一次方程。“元”指未知数，“次”指未知数的指数。,2、什么是一

2、元一次方程的解？怎样判断 是ax+b=0的解？,答：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。将 代入ax+b=0 ，看等式是否成立。,二、课堂探究,探究一：二元一次方程的定义,1、自主探知一： 阅读课本103-104页图，根据图中信息列方程.,2、合作交流一： 观察上述四个方程，回答下列问题： （1）这些方程各有几个未知数？ （2）这些方程中含未知数的项的次数是多少？ （3）根据这些方程的共同点，请你用自己的语言概括二元一次方程的定义。,定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,3、实践练习： （1）已知下列方程，其中是二元一次方程的有（ ） 3x

3、y=1； x+y=z； 4xy+x=6； -2y=1； ； x1=3； ；x+y=0 （2）如果方程 是二元一次方程，那么m ，n .,1、合作交流二: （1）x=6,y=2适合方程 x+y=8 吗？x=5,y=3 呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程 x+y=8吗？ （2）x=5,y=3 适合方程 5x+3y=34 吗？x=2,y=8 呢？ （3）类比一元一次方程解的定义，用自己的语言总结二元一次方程的解的定义。 （4）二元一次方程的解有多少个？,探究二：二元一次方程的解,定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。,2、实践练习： （1）下列四

4、组数值中，哪些是二元一次方程x-3y=1的解？ （A） （B） （C） （D） （2）二元一次方程2x+3y=28的解有：,探究三：二元一次方程组的定义,(2)定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一对象。,(1)引例中两个组分别得到的方程，x-y=2和x+1=2(y-1) 中，x和y所代表的对象相同吗?x+y=8和5x+3y=34中，x和y所代表的对象相同吗？,自主探知二：,2、实践练习： 下列方程组中哪些是二元一次方程组？, x + y = 0 x + 4y = 5 y = 2+x 4x + y = 3 x 2y = 1 x + y = x2 xy = 8 4x2y = 1,探究四：二元一次方程组的解,（3）定义：二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解。,吗？,吗？,和,和,（2）你能找到一组值x,y同时适合方程,自主探知三 （1）你能找到一组值x,y同时适合方程,2、实践练习 （1）二元一次方程组,的解是（ ）,（B）,（C）,（D）,（2）如果,是,的解，那么m ，,（A）,n .,通过本节课的学习，你都有哪些收获？,课堂小结,知识点： 1、二元一次方程及其解的概念。 2、二元