数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式及解法.ppt

1、9.2 一元一次不等式(1),有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,1、大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？,探究定义,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究定义,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x2x+1； （3）-

2、4x3； （4） +y50； （5） 1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,你会解下面的方程吗？,探究新知,解一元一次方程的步骤： 去分母 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为1,探究新知,新知讲解,例1 解不等式，并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x)3； (2),解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？,新知讲解,联系：两种解法的步骤相似. 区别： （1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变. （2）一元一次不等式有无限多个解，而一

3、元一次方程只有一个解.,新知讲解,当堂训练,解不等式，并在数轴上表示解集. （1）5x10； （2）3x+120； （3） ； （4） .,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( ) 【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,体验中考,（重庆中考）解不等式 并把解集在数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10 把x的系数化为1得：x2,大胆择题 勇于闯关,1,7,3,4,过关斩将，及时反馈,5,6,风险题,2,8,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( )（2分）

4、,希望这道题能给你带来好运！,2.解不等式 并把解集在数轴上表示出来(5分),希望这道题能给你带来好运！,希望这道题能给你带来好运！,3.不等式2y+93(y+2)的正整 数解是。（8分）,4.x取什么值时，代数式 的值 不小于代数式 的值。 （6分）,希望这道题能给你带来好运！,希望这道题能给你带来好运！,5.不等式5(x-2)+86(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值。（12分）,希望这道题能给你带来好运！,6.若关于x的不等式x-m-1的解集如图所示，则m等于（ ）(3分),A.0 B.1 C.2 D.3,0,1,2,希望这道题能给你带来好运！,7.a取什么值时，式子 表示下列数？（8分） （1）正数 （2）小于-2的数,希望这道题能给你带来好运！,8.当y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）y与1的差不大于2y与3的差； （2）3y与7的和的四分之一小于-2. （6分）,课堂小结,解一元一次不等式的步骤： 去分母 （同乘负数