六年级下正比例 李萍.ppt

1、数 青 蛙,一只青蛙一张嘴， 两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴， 六只眼睛十二条腿，扑通扑通扑通三声跳下水。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通扑通扑通扑通四声跳下水。 ,青蛙只数,嘴巴数,眼睛数,腿数,青蛙的只数增加，嘴巴数、眼睛数、腿数也随着增加，青蛙的只数减少，嘴巴数、眼睛数、腿数也随着减少。,一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它们叫做两种相关联的量。,用六个一样的量杯，往里面倒不同高度的水，依次增加。 请大家观察：水的体积和高度的变化有什么规律？,水的体积和高度的变化有什么规律？,比例,正比例关系,石河子第七中学

2、李萍,自定目标,学习目标,1经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。,下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。,小组合作探究：,小组合作要求：,1.把表格填写完成。,2.观察表格，小组讨论：,(1)边长和周长是怎样变化的？,(2)面积和边长又是

3、怎样变化的？,下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。,小组合作探究：,小组合作要求：,1.把表格填写完成。,2.观察表格，小组讨论：,(1)边长和周长是怎样变化的？,(2)面积和边长又是怎样变化的？,8,12,4,16,4,9,4,16,小组合作探究：,12,8,4,16,4,4,9,16,(1)边长和周长是怎样变化的？,(2)面积和边长又是怎样变化的？,汇报交流,周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么相同点和不同点？,比值相同,比值不同,讨论：1、表中有（ ）和（ ）两种相关联的量。2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？3、任意写出

4、三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。4、比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。,一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表,450,540,630,720,小组合作探究二：,时间,路程,速度,路程时间=速度,时间是1，路程是90；,时间是2，路程是180；,时间是3，路程是270；,时间是4，路程是360；,路程随着时间的变化而变化。,时间扩大，路程随着 扩大。,时间缩小，路程随着 缩小。,路程和时间的比值：,路程和时间的比值：,（一定）,一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？,路程与时间的比值是一定的。

5、,450,540,630,8,720,像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。,买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.请把下表填写完整.,18,15,12,9,合作成果展示：,观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各 是多少？比值是多少？,合作成果展示：,总价和质量的比值：,总价,质量,单价,（一定）,合作成果展示：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量

6、就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,路程,时间,速度,（一定）,总价,质量,单价,（一定）,合作成果展示：,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,相关联,能变化,比值一定,如何判断两种两个量是否成正比例？,正方形周长与边长、面积与边长成正比例吗？,下面各题中的两种量是否成正比例。,（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。,（4）长方形的面积和长。,（3）

7、圆的直径和周长。,（2）小新的年龄和他的身高。,（5）圆的直径一定,周长和圆周率。,成正比例,成正比例,不成正比例,不成正比例,不成正比例,当堂检测,判断下面每题中的两种量是不是成正比例。,（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 （3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。 （4）小明跳高的高度和他的身高。 （5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人 数和需要糖的总块数。,成正比例。,成正比例。,成正比例。,不成正比例。,成正比例。,当堂检测,a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示a和b成正比例？,a和b不成正比例,a和b成正比例,a和b不成正比例,a和b不成正比例,a和b成正比例,拓展训练,一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）,相关联,比值一定,判定两个量是不是成正比例：,能变化,课时小结,布置作业,作业：第49页练习九