数学人教版九年级上册21.1一元二次方程.1-一元二次方程课件.ppt

1、21.1 一元二次方程,创设情境 引入新课,要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的比，等于下部与全身的高度比，雕像的下部应设计为多高？,问题1,分析,设雕像的下部高x米，则上部高（2-x）米 整理得：,这个方程属于我们过去学过的某一种方程吗？,如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,问题2,分析,问题1,x,设剪去正方形边长为xcm，据题意得： 整理得：,问题3,要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个

2、队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应该邀请多少个队参赛？ 全部比赛共有_场 若设应邀请x 个队参赛，则每个队要与其他_个队各赛一场，比赛共有_ 场， 由此，我们可以列出方程_，化简得_,28,x-1,x(x-1) /2,x(x-1) /2=28,x2-x=56,x2-x=56,观察上面三个方程与一元一次方程有什么区别？它们有什么共同点？,等号两边都是整式，方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2次,启发探究 获得新知,x2-x=56,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程,定义新知,请你说出一个一元二次方程

3、，和一个不是一元二次方程的方程,答案：（2）（5）（6）,请抢答,我们把一元二次方程按未知数的降幂排列有： 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项,定义新知,例1 方程（2a4）x2 2x+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,运用新知 体验成功,课堂练习，巩固新知,1、判断下列方程是否为一元二次方程，并找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项系数？ （7）ax2bxc （8）（x）2（x）,2、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：,一个直角三角形的两条直角边相差3c

4、m，面积是9平方厘米，求较长的直角边的长; 一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；,3、px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数,4、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为 _，常数项为_,5、关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20, 当k 时，是一元二次方程, 当k 时，是一元一次方程,一元二次方程,归纳小结 拓展提高,1、学习收获：知道一元二次方程的概念和一般形式 2、需要注意的问题：a0是ax2+bx+c=0成为一元二次方程的必要条件，否则，方程ax2+bx+c=0变为bx+c=0，就不是一元二次方程。找一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，应先将方程化为一般形式。,布置作业 分层落实,（A）教科书 习题21.1 第1，2，3题