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文档简介

1、6.1平方根（3）,自学指导：(5分钟） 阅读44-46页的内容，思考： 1、平方根（二次方根）的定义？是如何表示的？ 2、什么叫开平方？ 3、一个数的平方根有什么特征？ 4、平方根等于本身的数有哪些？,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x叫做a的平方根,1平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 即 是9的平方根,填空：,求平方,求平方根,2认识开平方运算,例1判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4,3例题解析,

2、例2求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（1） ， 100的平方根是 10 即,例2求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（2） 的平方根是 即,例2求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（3） ， 0.25的平方根是 即,例2求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（4）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,例2求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（5）因为 ， 所以0的平方根是0， 即 ,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,4归纳数的平方根的特征,平方根等于本身的数有哪些？ 算术平方根等于本身的数有哪些？,0,0，1,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表

3、示一个正数的平方根吗？,5平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示 读作“正、负根号a ”,例4说出下列各式的意义，并求它们的值：,6例题解析,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,判断下列各式计算是否正确，并说明理由,7、练习,8思考,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,例3、求下列方程：,方法： 1、把x2当作一个整体，求出x2=a； 2、再根据平方根的定义求x.,9范例解析,10、练习,解下列方程：,11归纳小结,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？,如果一个数的平方等于a，即x2=a，则x叫做a的平方根。,如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，则正数x叫做a的算术平方根。,一个正数的

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