《平面直角坐标系中的基本公式》课件2

1、2.1.2平面直角坐标系中的基本公式,教学目标： 1、了解两点间距离公式的推导过程；熟 练掌握两点间的距离公式、中点公式； 2、灵活运用两点间的距离公式和中点公式解题； 3、培养学生的数学思维能力.,自学“两点间的距离公式”的推导过程 （课本68-69页).（5分钟完成） 2. 准备回答下列问题： （1）公式对原点、坐标轴上的点都适应吗？ （2）求两点间的距离有哪四步？ （3）记忆公式有什么规律？,自主学习,合作探究（一）：两点间的距离公式,思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？,思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那

2、么点P1和P2的距离为多少？,|P1P2|=|x1-x2|,|P1P2|=|y1-y2|,思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？,思考4:在平面直角坐标系中，已知点A(x，y) ，原点O和点A的距离d(O，A),d(O,A)=,思考5:一般地，已知平面上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离.,公式1：A（x1，y1）、B(x2，y2)两点间的距离，用d（A，B）表示为,由特殊得到一般的结论,【例1】已知A（2，-4）、B（-2，3）.求d（A，B）,课堂检测1 课本第71页练习A， 1.求两点间的距离.

3、,题型分类举例与练习,【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求证：三角形ABC是等腰三角形.,证明：因为 d(A,B)= d(A，C)= d(C，B)=,即|AC|=|BC|且三点不共线 所以，三角形ABC为等腰三角形.,课堂检测2 已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求证：三角形ABC是直角三角形.,【例3】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.,A(0,0),B(a,0),C (b, c),D (b-a, c),该题用的方法-坐标法.可以将几何问题转化为代数问题.,中点公式2:已知A（x1，y1）, B（x2，y2），M(x,y)是线段AB的中

4、点，计算公式如下,合作探究（二）：中点公式,(x,y),【例4】已知 :平行四边形ABCD的三个顶点坐标 A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标.,解：因为平行四边形的两条对角线中点相同, 所以它们的中点的坐标也相同.,设D 点的坐标为(x,y).,则,D(0,4),请问你还能找到几种方法？,课堂检测3 1、求线段AB的中点： （1) A（3，4）， B（-3，2） （2) A (-8，-3)， B (5，-3) 2、求P(x，y)关于坐标原点的对称点P的坐标.关于点M（a，b）的对称点呢？ 3、已知:平行四边形的三个顶点坐标分别是（-1，-2）,(3，1),(0，2).求:第四个顶点的坐标.,本节课总结： 一、知识点： 二、题型： 三、数学思想方法：,1.两点间的距离公式,2.中点坐标公式,1.求两点间的距离,2.应用距离关系研究几何性质,3.中点公式与中心对称,1.特