1221三角形全等的判定(SSS)

1、12.2.1 三角形全等的判定 (SSS),知识回顾,1. 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等,知识回顾,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。,六个条件，可得到什么结论？,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,问题,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,探究活动,2. 有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,有两个角对应相

2、等的两个三角形,两个条件可以吗？,3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2. 有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等,不一定全等,结论：,探究活动,三个条件呢？,探究活动,三个角；,2. 三条边；,3. 两边一角；,4. 两角一边。,如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,结论: 三个内角对应相等的三角形 不一定全等。,探究活动,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,三边相等的两个三角形会全等吗？,画法：,动手试一试,探究活动,三边分别相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”),结论,问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被

3、打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图小明需要记录下图中70cm，40cm，55cm三个数据，便可以带回一块一模一样的玻璃,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,归纳：,准备条件： 证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,（SSS）,如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC， 则A= C.请说明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=

4、DB,（公共边）, A= C （ ）,全等三角形的对应角相等,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,解:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）,ACBADB,（SSS）,议一议：,连结AB,CD.,（全等三角形对应角相等）,练习： 见书P37 1、2,工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,（全等三角形对应角相等）,（已知）,（已知）,（公共边

5、）,我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。,例2：已知AOB 求作：AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D； 2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D； 4、过点D画射线OB，则AOB=AOB,练习1：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解：有三组。 在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中 BD=CD，BH=CH，DH=DH, DBHDCH（SSS）.,（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE,BD=FC 。 求证： A=E,A,B,C,D,练习2,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,A,E,B D F C,练习3、如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证： A= C.,证明：在