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文档简介

1、4.3探索三角形全等的条件,第一课时 SSS,授课教师：代汶芬 四川省南江中学,下列哪些图形可以成为朋友？为什么？请说明理由。,1.全等三角形的定义？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2.全等三角形的性质？,问题一 ： 根据上面的结论，两个三角形全等，他们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否全等？,问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述的一部分条件，是否也能说明他们全等？,请同学们拿出号木棍，再任意拿两根木根拼成三角形。 观察所拼三角形一定全等吗？,1. 一条边？,结论：只有

2、一条边相等的两个三角形不一定全等。,请同学们拿出一根2号木棍和3号木棍，再任意拿一根木根拼成三角形。观察所拼三角形一定全等吗？,2. 两条边?,结论：只有两条边相等的两个三角形不一定全等。,3. 三条边?,请同学们拿出一根2号木棍、3号木棍和4号木棍拼成三角形。观察所拼三角形一定全等吗？,结论：三条边相等的两个三角形一定全等。,三角形全等的条件1:,一般地,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,S 边,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,ABC ABC,例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接

3、点A 与BC 中点D 的支架求证： （1）ABD ACD （2） ADBC,（1）解题思路：,先找现有条件,AB=AC,再找隐含条件,公共边AD,最后找准备条件,BD=CD,D是BC的中点,证明： D 是BC中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,(2),由（1）得ABDACD ， BDA= CDA（全等三角形对应角相等） 又BDA +CDA=180 BDA =90 即：ADBC （垂直定义）,例2.如图所示，点A、B、C、D在同一直线上AC=BD，AM=CN，BM=DN，判断AM与CN之间的位置关系以及BM与DN之间的位置关系并说明理由.,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架呢？,探索活动一,三角形的稳定性：,三角形具有稳定性。,三角形的稳定性在生活中的应用：,随堂检测：,1.,一条边相等不能 保证三角形全等,三角形具有稳定性,三边对应相等的 两个三角形全等,课堂小结,两条边相等不能 保证三角形全等,三边对应相等的 两个三角形全等,课

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