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文档简介

,第一章：整式的乘除 5：平方差公式 西安市 八十二中：邓明丽,知识导入 用心思考,我校准备把一边长为 米的正方形草坪改建成长方形花园，其长增加7米，宽减少7米，在这个过程中绿化的面积是增加了还是减少了？,知识目标,1通过观察、归纳，概括出平方差公式，会运用平方差公式进行计算 2在理解平方差公式的基础上，会利用平方差公式进行数的简便运算并利用公式化简求值。,探究1：平方差公式的几何背景,你能用两种不同的代数式表示图中的面积吗？,描述你的判断方法说明理由,在边长为a的大正方形剪掉一个边长为b的小正方形。 表示图中阴影部分的面积： 方法： ; 方法： 。 得到的等式： 。,a,b,平方差公式及应用的注意点,平方差公式：,两数和与两数差的积等于他们的平方差,注意点：平方差公式的“四种变形”： 1，位置变化： 2，符号变化： 3，系数变化： 4，指数变化：,利用平方差公式计算：,例1： ,探究二：利用平方差公式进行数的运算,用平方差公式进行计算,例2，,表示103和97，用103和97的平均数表示,反思：,计算两个有理数的积时，表面上看起来好像不能用平方差公式，实际上需要进行简单的变形，将其写成平方差的形式，即形如： 的形式，找 尤其重要。,探究三：巧用平方差公式进行计算与化简,先化简，再求值： 其中,练习：,1

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