陕西省石泉县高中数学 第三章 不等式 3.2.2 一元二次不等式的应用教案 北师大版必修5（通用）

1、3.2.2一元二次不等式的应用课标依据1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程； 2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的练习。教材分析本节课是北师大版数学必修5第三章第二小节第2节课的内容，是第三章重点内容之一，高考中既可以单独命题进行考查，夜场融合与相关提米中进行考查，是解决与函数类相关不等式问题的重要工作，高考中属于必考察内容。学情分析 文一：在前一节中学生已经会解一元二次不等式，针对简单的实际不等式问题也能用不等式解决，但是依然有部分学生无法从实际问题出抽离出不等式的数学模型，本节课我们将接触更多的实际问题，训练学生用一元二次不等式解决实际问题的能力。 理一：同上

2、三维目标知识与能力 围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合思想过程与方法 根据实数运算的符号法则，会将分式不等式与简单的高次不等式转化 为与其等价的两个或多个不等式，同时注意分式不等式的同解变形情感态度与价值观 通过一元二次不等式的应用的学习，体会转化与归纳、数形结合思想的运用，体验数学的奥妙与数学美，激发学生的学习兴趣教学重难点教学重点 ：含字母参数的不等式及分式不等式与简单的高次不等式，一元二次不等式的实际应用教学难点 ：一元二次不等式的实际应用教法与学法启发式教学 信息技术应用分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源课程导入情感、态度与价值观PPT教师播放制作创设情境，揭

3、示课题知识与技能过程与方法电子白板（时钟计时器）教师演示教师制作归纳出公式知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能）教师演示教师制作课堂练习知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能、钢笔）学生操作教师制作师生活动设计意图批注教学活动设计导入新课思路1.(直接导入)上一小节中，我们讨论了一元二次不等式的解法，本节课我们一起探究一元二次不等式在分式不等式、简单的高次不等式以及在实际问题中的应用思路2.(问题导入)由于本节安排 的第一个例题(即课本例9)体现了一元二次方程的解的情况与不等式的解之间的转化关系，与前面学习的“三个二次”之间的关系类似因此，可从学生探究该例引入新课推进新课新知探究1.

4、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？2.水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？提出问题回忆一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系.如何根据实数运算的符号法则转化分式不等式？复习上节课的内容，让学生对一元二次不等式的解法再熟悉一下。引入简单例题，引导

5、学生建立基本的一元二次不等式模型，并解出来。引入分式不等式，带领学生一起研究两种分式不等式的解法，并探讨规律。练习完分式不等式之后，再将实际问题放出来，让学生再次练习。当堂检测有效练习2.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？ 作业布置作业：教材P87习题A组7,8题板书设计 3.1 一元二次不等式的应用一、一元二次不等式的解法总结 二、例题展示.教学反思通过本节课，有几个方面以后上课必须要注意：1、 导入要有激情，有吸引力，需要更好的调动学生的学习积极性。2、 教学内容安排要合理。每一节的教学内容要适合学生的实际情况，不能好多，也不太少了，要充分的放每个同学都“吃饱”。3、课堂突发情况的调控能力还要提高，对于个别同学的教育要把握方法，因材施教。4、在今后的学习中要进一步提高学生的数学运算能力。培养学生良好的思