八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质学案(新版)新人教版

1、12.3角的平分线的性质自学案（一）学习目标1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性；2探索并证明角的平分线的性质；3能用角的平分线的性质解决简单问题。（二）学习重点探索并证明角的平分线的性质。（3） 学习难点能用角的平分线的性质解决简单问题。（四）课前预习1.点P是BAC内一点，PEAB于点E，PFAC于点F，由PE=PF，PA=PA得到PEAPFA的理由是（ ） A.HL B.ASA C.AAS D.SAS2.如图,两条笔直的公路l1,l2相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D,已AB=BC=CD=DA=5千米,村庄C到公路l1的距离为4千米,则村庄C到公路l2的距

2、离是()A.3千米B.4千米 C.5千米D.6千米3.如图，OP平分，垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是（ ）。 A.PA=PB B.PO平分 C.OA=OB D.AB垂直平分OP4.如图所示，ABCD，O为BAC、ACD的平分线的交点，OEAC于E，且OE5，则AB与CD间的距离等于_.5.如图,现有一块三角形的空地,其三条边长分别是20m,30m,40m.现要把它分成面积比为234的三部分,分别种植不同种类的花,请你设计一种方案,并简单说明理由.（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、如图，BC、AD分别垂直OA、OB，B

3、C和AD相交于E，且OE平分AOB. 求证：EA=EB.例2、如图，在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB.训练案课后作业一、选择题1.如图,1=2,PDOA于点D,PEOB于点E,则下列结论错误的是()A. PD=PE B.OD=OE C.PD=OD D.OPD=OPE2.如图,RtABC中,C=90,ABC的平分线BD交AC于点D.若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是()A.5cmB.4cm C.3cmD.2cm3.尺规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明AOC=BOC的依据是()A. SSS B.ASA C.AAS D

4、.角平分线上的点到角两边的距离相等 4.如图,点D,P,E分别在OA,OC,OB上,且PD=PE,以下不能得出OC平分AOB的是()A. OD=OE B.DPO=EPO C.ODP=OEP D.PDOA,PEOB二、填空题5.在RtABC中,C=90,若BC=10,AD平分BAC交BC于点D, 且BDCD=32,则点D到线段AB的距离为. 6. 如图,AD是ABC中BAC的平分线,DEAB交AB于点E,DFAC交AC于点F,SABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是.7. 如图,ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P,若BPC=40,则CAP=.8. 如图,DBAB,DCAC,BD=DC,BAC=80,则ADC的度数是.三、解答题9.如图,D是ABC外角ACE的平分线上的一点,DFAC于F,DEBC交BC的延长线于E,求证:CF=CE.10.如图,1=2,AEOB于E,BDOA于D,AE与BD相交于点C.求证:AC=BC.11.已知:如图,BE=CF,BFAC于点F,CEAB于点E,BF和CE交于点D,求证:AD平分BAC.四、拓展提高如图,四