八年级数学上册 4.2《立方根》学案（新版）苏科版_第1页
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文档简介

1、立方根学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2了解开立方与立方是互逆的运算，会用开立方运算求一些数的立方根3能用立方根解决一些简单的实际问题重点、难点：1.掌握立方根的概念，会求一个数的立方根2.明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程：xx111x一、情景引入：1、 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（若体积为64、125、25、，则它的棱长是多少？）2、定义：一般地，如果，那么x叫做a的 ，数的立方根记作 ，读作 如：4的立方是 ，所以4是 的立方根，记作 ，-3的立方是 ，所以-3是 的立方根，记作 ， 是2的立方根。3、立

2、方根的性质：正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；0的立方根是 ；任何数有且只有有 个立方根。想一想：立方根等于本身的数是 。4、求一个数的立方根的运算叫做 ，开立方与立方运算互为_ _。5、想一想：立方根和平方根之间的异同点？二、典例精析例1求下列各数的立方根：(1) 64 （4）0.008 (6)0 （7）9 观察（2）（3）两题的计算结果，我们可以得到结论 _ _.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：_ _例2求下列各式的值（1） （2） （3）问题讨论 归纳：一般形式 ， 练一练：口答（1） = （2） = （3）=

3、 （4）= 例3求下列各式中的x：（1） （2） （3） 例5、（1）已知2x+1的立方根是3，求5x-1的平方根。（2）已知与互为相反数（y0），求的值。三、课堂巩固1若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A1 B1，0 C0 D0，12下列说法正确的是（ ）A1的立方根与平方根都是1 BC的平方根是 D3、下列说法正确的是（）A、任意数a的平方根有2个，它们互为相反数 B、任意数a的立方根有1个C、3是27的负的立方根 D、（1）的立方根是14、下列判断正确的是（）A、64的立方根是4 B、（1）的立方根是1C、的立方根是2 D、如果a，则a05 （ ）A0 B-5.08 C-0.92 D0.926填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 （2） ， ， ， 7若 ，若 8求下列各式的x： 9、已知的平方根是，的立方根是3，求的值五、课堂小结1会用根号表示立方根，会用立方根的公式计算

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