数学北师大版八年级下册6.1 平行四边形的性质.ppt

1、数学北师大版八年级下册,第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(一),建平县小塘镇九年一贯制学校 刘冬梅,生活中常见的平行四边形,体验感知,第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(一),平行四边形特征的探索,小组活动一：拼图游戏 你能利用手中两张全等的三角形拼出四边形吗？展示你拼出的四边形？,问题：你能给平行四边形下定义吗？,对角线：平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段,平行四边形的概念,定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平

2、行四边形,AB/CD,AD/BC,活动1： 1=2 ADBC, 3=4 ABDC, 四边形ABCD是平行四边形,随堂练习,如图所示，DEBC，DFAC，EFAB，则图中的平行四边形有 个，它们分别是 。,3,小组活动二：1.请你适当选择备用图形；2.可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；3.通过小组合作探究平行四边形有哪些性质？4.结论写在学案上。5.思考：能否通过推理论证来证明你的结论 。,平行四边形性质的探索,结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心,平行四边形性质的探索,结论2：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,可以通过推理来证明这个结论：,例：如

3、图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.,2,3,4,证明:如图,连接AC. 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC，AB / CD ACB=CAD，BAC=DCA 在ABC和CDA中 ACB=CAD AC=CA BAC=DCA ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: A=C,B=D.,证明:如图,连接AC. 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC， AB / CD BAD+B=180 BAD+D=180 B=D 同理可得：BAD=DCB,2,3,4,

4、性质归纳： 平行四边形的对边相等。 四边形ABCD是平行四边形 AB=DC , AD=BC,平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 A=C , B=D.,应用巩固 深化提高,（1) 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF,证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,练一练：,已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？ 说说你的理由。,应用巩固 深化提高,议一议：,经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 能给自己一个客观的评价吗?这节课你学 到了什么？,评价反思 概括总结,2