八年级数学上册《11.1全等三角形（一）》学案 人教新课标版

1、重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册11.1全等三角形（一）学案 人教新课标版一、学习目标 1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质； 2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）； 3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识.二、学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.三、学法指导：通过观察思考，动手操作，参与概念的形成过程；仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力.四、学习过程【课前准备及预习感悟】1、对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等，那么放在一起能够 ；如果它们放在一起能够重合，那么它

2、们的大小 .2、复写纸，硬卡纸，剪刀，大头针.（注意安全）依据预习提纲预习并完成相关的问题预习提纲自学教科书P13内容，完成下列问题1、全等形、全等三角形的有关概念 A:（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状 ，大小 .） （2）找出教科书P2三幅图中形状、大小完全相同的图形，并记下来.（3）请再举出类似的例子（至少3个）.（4）按照P2“思考”中的方法动手操作，并回答其中问题. （5）由此，你发现上述图形的共同特征是： 完全相同放在一起能够 . （6）进而得出概念： 叫做全等形.类似的， 叫做全等三角形.（7）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？ B:（1）请在硬卡纸上制

3、作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在一起. 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角. （2）ABC与DEF全等，记作ABC DEF,读作ABC DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.） 2、全等三角形的性质 （1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？ （2）回答P3下边“思考”中提出的问题，并填空：图11.1-1中，AB=DE,AC= ,BC= ;A=D, B= ,C= .（3）全等三角形有什么性质？请默写.（4）如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.3、确定全等三角形的对应边

4、、对应角（1）用自制的两个三角形纸片，按P3上面“思考”中的方法，动手操作，你认为各图中的两个三角形全等吗？为什么？写下你的结论.（2）如图，将ABC沿直线BC平移得到DEF. A DB C E F 那么，对应顶点是 ， 对应边是 ， 对应角是 .（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？请同学们结合图11.1-2、11.1-3尝试总结一下.预习疑难摘要【课堂学习研讨交流】1、 小组研讨预习中的疑难问题，不会的要向同学或老师请教噢！2、 全等形、全等三角形的概念是什么？你是怎样得到这个概念的？3、 全等三角形有何性质？请利用该性质解决有关问题.4、 如何准确地确定全等三角形的对应边、对

5、应角？你有何技巧？与大家分享一下.【知识应用与能力形成】例1 已知ABCDFE, A=960, B=250,DF=10cm，求E的度数及AB的长. 例题反思：例2 如图，已知ABCAEF,B=E,AB=AE, （1）请写出其它的对应边、对应角；（2）BAE=CAF吗?为什么? 例题反思：训练巩固1、教科书P4练习1.2、教科书P4练习2.【学习体会】1、请你对照学习目标，说说你的收获.2、还有什么疑难问题？请教老师同学寻求解决.【基础与达标】1、下列说法：全等三角形的对应边相等，对应角相等；全等三角形的周长相等，面积也相等；面积相等的三角形是全等三角形；周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ） A B C D 2、ABCDEF，A的对应角是D，B的对应角E，则C与_是对应角；AB与_是对应边，BC与_是对应边，AC与_是对应边.3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.五、综合与提升