数学北师大版八年级下册图形的平移（3）.ppt

1、我之所以能在科学上成功，最重要的一点就是对科学的热爱，坚持长期探索。 -达尔文,兰州市第十六中学 郭丽霞,3.2 图形的平移（三）,第三章 图形的平移与旋转,2.一个图形沿x轴方向平移a（a0）个单位长度:,(x , y),(x+a , y),3.一个图形沿y轴方向平移a（a0）个单位长度:,向右平移a个单位,向左平移a个单位,(x-a , y),(x , y),(x , y+a),向上平移a个单位,向下平移a个单位,(x , y-a),回顾思考,1.在已知基本图形外,平移的要素是什么?,平移方向和平移距离,(1) (x,y)(x,y4),(2)(x,y)(x,y2),(4) (x,y)(3+

2、x , y),(3) (x,y) (x-1 , y),4.在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？,思考：5. (x,y)(x-1 , y+4),回顾思考,(1)在直角坐 标系中,先将 图中“鱼”F 向下平移2个 单位长度， 再向右平移3个 单位长度，画 出新“鱼”F1.,探索活动1,一. 图形变化引起坐标变化,(2)能否将 “鱼”F1看成是 “鱼”F经过一 次平移得到的？ 如果能，请指出 平移的方向和 平移的距离， 并与同伴交流,可以,平移方向是 点（0，0）到 点（3，-2）的 方向,平移距离为,一. 图形变化引起坐标变化,(3)在“鱼”F 和“鱼”F1中， 对应点的坐标 之间有什

3、么 关系？,横坐标加3， 纵坐标减2,一. 图形变化引起坐标变化,改变“鱼”F 最初的平移方向 （沿坐标轴方向） 和平移距离，再 试一试，并与同 伴交流,A组 先将图中“鱼”F 向左平移3个单位长度， 再向上平移4个单位长度， 画出新“鱼”F2,B组 先将图中“鱼”F 向右平移1个单位长度， 再向下平移4个单位长度， 画出新“鱼”F3,一. 图形变化引起坐标变化,探索活动2,A组 先将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标分别加3，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？能否看成是一次平移呢？平移的方向和距离是什么？,B组 先将图中“鱼”的每个“顶点” 的横坐标分别加2，纵坐标分

4、别减3， 所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比 有什么变化？能否看成是一次平移呢？平移的方向和距离是什么？,C组 先将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标分别减2，纵坐标分别加3，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？能否看成是一次平移呢？平移的方向和距离是什么？,二. 坐标变化引起图形变化,练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？（口答）,(x,y) (x-1 , y+4),（1）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比有什么变化？能否看成一次平移呢? （2）它们对应点的坐标之间有什么关系？,议一议,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移 后所得图形,可以看

5、成是由原来的图形 经过一次平移得到的。,设（x，y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a0)、沿y轴方向平移b个单位长度（b0)后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：,活动总结,（x+a，y+b）,（x+a，y-b）,（x-a，y+b）,（x-a，y-b）,例题解析,如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)， C(-1,1)，D(-1,4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度， 再向右平移4个单位长度，得到四边形A/B/C/D/. (1)四边形A/B/C/D/与四边形ABCD对应点的横坐标有什么 关系？纵坐标呢？分别写出点A/、B/、C/、D

6、/的坐标。,解：四边形A/B/C/D/与四边形ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了 4，纵坐标分别增加了3；,A/（1，8）,B/（O，6）,C/（3，4）,D/（3，7）,例题解析,（2）如果将四边形 A/B/C/D/看成是由四边形ABCD经边一次 平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离,解：连接AA/.由图知， AA/=,因此，四边形 A/B/C/D/看 成是由四边形ABCD经边一次 得到的。 平移方向是由A到A/， 平移距离是5个单位长度。,这节课你的收获是,不会总结就不会进步,设（x，y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a0)、沿y轴方向平移b个单位长度（b0)后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：,（x+a，y+b）,（x+a，y-b）,（x-a，y+b）,（x-a，y-b）,课堂