八年级数学上册《5.1 函数（1）》教学案 苏科版

1、课题5.1函数课型新授时间备课组成员主备审核教学目标重 点函数的概念和表示方法难 点根据图象对实际问题中的函数进行分析学法指导探索、合作、交流教具准备多媒体学习过程旁注与纠错一课前预习与导学： 得分 1.自学课本，知道“常量、变量和函数”。2.在圆的面积公式s=r2中，变量是 ，常量是 ， 若用s来表示r，则表达式是 。二课堂学习与研讨1.情景导入：情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。情境二：分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些情境中，发现在各种变化过程中，往往存在着两个

2、相互联系的变量，从而引入函数的概念。2新授：探索活动：活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片，用问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：（问题略）活动二：可以用补充的问题引导学生展开活动，体会函数的意义：(1)你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？(2)小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S=8+6(n-1)，说说你从中获得的信息；(3)变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？(4)上述问题有共同之处吗？说说你的看法。归纳函数的概念:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量 ，如果对于变量 的每一个，变量

3、 都有惟一的值与它对应，我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。例题讲解：3.随堂演练：P142练习题1、24.小结：学了这一节课你对完全平方公式还存在哪些疑问? 课堂作业 得分 1、如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共张，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为厘米；则关于的函数关系式是（ ）A、 B、 C、 D、 2、下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子3、某校准备在甲、乙两家

4、公司为毕业班学生制作一批纪念册甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费（元）的函数关系式 （2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费（元）的函数关系式 三课后巩固与延伸：数学补充习题第页5.1函数.教学后记：自我练习1. 在圆周率公式中:c= 2r, 全体变量是( ) A. c, 2, , r B. c, , r C. c, r D. r2. 在干燥的路面上,使车子停止前进所需的距离s(m)与车速v(km/h)的关系是:s=v+v2.(1) 分别就是当v分别是48,64时,相应的刹车距离s的值.(2) 对于每给定的一个v值,你都能求出相应的s值吗?s与v是函数关系吗?3. 某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0x11x22x33x4费用y(元)0.61.21.82.4(1) 当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒,2分10秒,3分,所需交的通话费分别是多少?(2) 给定一个x值,y都有唯一的值与它对应吗?y是x的函数吗?4.某市出租车起步价是7元(路程小于或等于3千米)